初中的數學競賽對大家的數學成績提高也是有一定幫助的，以下是小編為大家整理全國初中數學競賽復習試題供大家參閱，希望大家多點參加競賽活動!

　　2016年全國初中數學競賽試題

　　一選擇題：

　　1. 下列方程中，不是一元二次方程的是( )

　　A. 　　　 B.

　　C. D.

　　2 .下列四個點，在反比 例函數 圖象上的是( )

　　A.(1，-6) B.(2，4) C.(3，-2) D.(―6，―1)

　　3.如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是( )

　　4. 某火車站的顯示屏每間隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續1分鐘，某人到達該車站時，顯示屏正好顯示火車班次信息的概率是( )

　　A. B. C. D.

　　5. 如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過D作DF⊥BC于F，

　　若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長為( )

　　A.1 B. 　　　C.2 D.

　　6.某年爆發世界金融危機，某商品原價為200元，連續兩次降價a%后，售價為148元，則下面所列方程正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　7. 如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DF∥AC

　　交BC的延長線于F，則圖中與△ABC全等的三角形共有(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D. 4個

　　8. 關于 的函數 和 在同一坐標系中的圖像大致是( )

　　9.人離窗子越遠，向外眺望時此人的盲區是( )

　　A.變小 B.變大 C.不變 D.以上都有可能

　　10.函數 的圖象經過(1，-1)，則函數 的圖象是( )

　　11.下列性質中正方形具有而矩形沒有的是( 　 )

　　A.對角線互相平分 B.對角線相等

　　C.對角線互相垂直 D.四個角都是直角

　　12、計算： 結果是 .

　　A. B. C. D.

　　13、若 ，則銳角∠A = .

　　A.30° B.45° C.60° D.90°

　　14、在△ABC中，∠A、∠B、∠C對邊分別為a、b、c，且a = 5，b = 12，c = 13，正確的是 .

　　A. B. C. D.

　　二，填空題

　　15. 如圖所示是小紅在某天四個時刻看到 一個棒及其影子的情況，那么她看到的先后 順序是 　　　　　　　 .

　　16.用配方法解方程 ，原方程可化為 .

　　17.如圖：在Rt△ABC中 ,∠B=90°,∠A=40°，AC的垂直平分

　　線MN與AB交于D，則∠BCD= .

　　18.某地區為估計該地區的綿羊只數，先捕捉20只綿羊給它們

　　分別做上記號，然后放還，待有標記的綿羊完全混合于羊群后

　　第二次捕捉40只綿羊，發現其中有2只有記號，從而估計這個

　　地區有綿羊　 只.

　　19 .如圖：雙曲線 上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，

　　△AOB的面積為2，則該雙曲線的關系式為 .

　　20.如圖，已知矩形OABC的面積是 ，它的對角線OB與雙xm]

　　曲線 交于點D，且OB:OD=5:3，則 .

　　21.如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_________度.

　　22.直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式 >k1x+b的解集為　_________　.

　　23.有兩組撲克牌各三張，牌面數字分別為2，3，4，隨意從每組中牌中抽取一張，數字和是6的概率是 .

　　24.(本小題6分)如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子.(不寫作法，保留作圖痕跡)

　　25、計算：Sin300 的值是 .

　　26、在Rt△ABC中，已知sinα= 0.6，則Cosα= .

　　27、等腰直角三角形的一個銳角的余弦值等于 .

　　28、比較大小: sin400 cos400.

　　29、化簡： .

　　30、若∠A是銳角，cosA=0.5，則Sin(900–A)= .

　　31、在△ABC中，若∠C = 900，sinA= 0.5，AB = 2，則△ABC的面積為 .

　　32、【基礎題】如左下圖，設P(m，n)是雙曲線 上任意一點，過P作x軸的垂線，垂足為A，

　　則 _____.

　　33【綜合題】如右上圖，反比例函數 在第一象限內的圖象如圖所示，則 的值可能是 ( )

　　34、如圖是反比例函數 在第一象限內的圖象，點M是圖像上一點，MP垂直 軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么 的值是 _____ .

　　35、如果點( ， )在雙曲線 上，那么雙曲線在第_______象限.

　　36、對于函數 ，當 時， 的取值范圍是________;當 時且 時， 的取值范圍是_______.

　　37、在同一平面直角坐標系中，若一個反比例函數的圖象與一次函數 的圖象無公共點，則這個反比例函數的表達式是 (只寫出符合條件的一個即可).

　　三、解答題

　　(1) 　　　　　　　(2)

　　18.如圖：一次函數的圖象與反比例函數 的圖象交于A(-2，6)和點B(4，n)

　　(1)求反比例函數的解析式和B點坐標

　　(2)根據圖象回答，在什么范圍時，一次函數的值

　　大于反比例函數的值.

　　19.如圖，在平面直角坐標中，△ABC的三個頂點分別為A(―2，―1)，B(―1，1)C(0，―2)

　　(1)點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為　　　　　　　.

　　(2)將△ABC繞點C順時針旋轉9 0°，畫出旋轉后得到的△A1B1C

　　(3)求過點B1的反比例函數的解析式.

　　20.如圖所示，某居民小區有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米.

　　(1)問超市以上的居民住房采光是否受到影響?為什么?

　　(2)若要使超市以上的居民住房采光不受影響，

　　兩樓應相距多少米? M

　　21.端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，一超市為了吸引消費者，增加銷售量特設計了一個游戲，其規則是：分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤 各一次，每次指針落在每一字母區域的機會均等(若指針恰好落在分界線上重轉)，當兩個轉盤的指針所指字母都相同時，消費者就可以獲得一次八折優惠價購買粽子的機會.

　　(1)用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現的所有結果.

　　(2)若一名消費者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優惠價購買粽子的概率是多少?

　　22.如圖所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB上一點.

　　(1)求證：△ACE≌△BCD

　　(2)若AD=5，BD=12，求DE的長.

　　23.為了預防流感，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現測藥物8分鐘燃畢，此時空氣中每立方米含藥量為6毫克，請根據題中所提供的信息，回答下列問題

　　(1)藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為　　　　　　　　　，自變量x的取值范圍是　　　　　　;藥物燃燒完后，y與x的函數關系式為

　　(2)研究表明，當空氣中的每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經 過幾分鐘后，學生才能回到教室.

　　(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?

　　24.某水果商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元?

　　25、如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線 與直線 在第二象限的交點，AB⊥ 軸于B，

　　且 =

　　(1)求這兩個函數的解析式;

　　(2)求△AOC的面積.

　　26.如圖19，點A,F,C,D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，

　　∠A=∠D，AF=DC.

　　(1) 求證：四邊形BCEF為平行四邊形.

　　圖19

　　(2)若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF為菱形?

　　27.已知平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程：x2-mx+ - =0的兩個實數根，

　　(1)當m為何值的，四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

　　(2)當AB=2時，平行四邊形ABCD的周長是多少?