高中的數學成績提高不容易啊，要多做練習題才湖有所幫助的哦！以下是有關高中學生數學的期末考試試題模板，歡迎大家參閱!

　　2016高中數學期末模擬試卷

　　一.選擇題

　　1、已知 ( )

　　A. 6 B. 8 C. D. 10

　　2.已知函數 的圖象如下圖所示(其中 是函數 的導函數)，下面四個圖象中 的圖象大致是( ) A B C D

　　3.分類變量X和Y的列聯表如下：

　　Y1 Y2 總計

　　X1 a b a+b

　　X2 c d c+d

　　總計 a+c b+d a+b+c+d

　　則下列說法正確的是 (　　).

　　A.ad-bc越小，說明X與Y關系越弱

　　B.ad-bc越大，說明X與Y關系越強

　　C.(ad-bc)2越大，說明X與Y關系越強

　　D.(ad-bc)2越接近于0，說明X與Y關系越強

　　4.給定下列四個命題：

　　①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行;

　　②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直;

　　③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;

　　④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

　　其中，為真命題的是( )

　　A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④

　　5. 設點 是橢圓 上一點， 分別是橢圓的左、右焦點，I為 的內心，若 ，則該橢圓的離心率是 (　 )

　　A. B. C. D.

　　6. 已知x1>0，x1≠1且xn+1=xn•x2n+33x2n+1(n=1,2，…)，試證：“數列{xn}對任意的正整數n都滿足xn>xn+1”，當此題用反證法否定結論時應為 (　 )

　　A.對任意的正整數n，有xn=xn+1 B.存在正整數n，使xn=xn+1

　　C.存在正整數n，使xn≥xn+1 D.存在正整數n，使xn≤xn+1

　　7.甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它們的六個面分別標有數字1,2,3,4,5,6)，設甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點數分別為x、y，則滿足復數x+yi的實部大于虛部的概率是(　 )

　　A.16 B.512 C.712 D.13

　　8. 對于指數曲線y=aebx，令u=ln y，c=ln a，經過非線性化回歸分析之后，可以轉化成的形式為 (　　)

　　A.u=c+bx B.u=b+cx C.y=b+cx D.y=c+bx

　　9.若函數 ，則x2013= ( )

　　A.504 B. C. D.

　　10.拋物線C1：y=12px2(p>0)的焦點與雙曲線C2：x23-y2=1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p= ( 　).

　　A.316 B.38 C.233 D.433

　　11.如圖所示，AT切⊙O于T，若AT= ，AE=3，

　　AD=4，DE=2，則BC等于( )

　　A.3　　 B.4　　 C.6　　 D.8

　　12.根據下列各圖中三角形的個數，

　　推斷第10個圖中三角形的個數是( )

　　A.60 B.62

　　C.65 D.66

　　二.填空題

　　13.某工程的工序流程圖如右圖，則該工程

　　的總工時為________天.

　　14.在平面幾何里可以得出正確結論：“正三角形的內切圓半徑等于這正三角形的高的13”.拓展到空間，

　　類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內切球半徑等于這個正四面體的高的________ .

　　15.拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F，其準線與雙曲線x23-y23=1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p=________.

　　16.在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球;第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按圖4所示方式固定擺放.從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以 表示第n堆的乒乓球總數，則 ;

　　(答案用n表示) .

　　三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟算步驟)

　　17、(本小題滿分10分)

　　(1)已知z1=5+10i，z2=3-4i， ，求z;

　　(2)已知(1+2i) =4+3i，求z及

　　18、(本小題12分)在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。

　　(1)根據以上數據建立一個2×2的列聯表;

　　(2)判斷性別與休閑方式是否有關系。

　　19.(10分)(1) 已知a>b>c，且a+b+c=0，用分析法求證：b2-ac<3a.

　　(2) f(x)=13x+3，先分別求f(0)+f(1)，f(-1)+f(2)，f(-2)+f(3)，然后歸納猜想一般性結論，并給出證明.

　　20(本小題14分)已知四棱錐S-ABCD，底面為正方形，SA 底面ABCD，AB=AS= ，

　　M，N分別為AB，AS中點。

　　(1)求證：BC⊥平面SAB

　　(2)求證：MN∥平面SAD

　　(3)求四棱錐S-ABCD的表面積

　　21在 中，內角A，B，C所對的邊分別是 ,已知 。

　　(1)求證： 成等比數列;

　　(2)若 ，求 的面積

　　請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡所選題號后的 方框涂黑。

　　(22)(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講 如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D。

　　(Ⅰ)證明：DB=DC;

　　(Ⅱ)設圓的半徑為1，BC=3，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑。

　　(2 3)(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講

　　已知函數f(x)=|2x-1|+|2x+a|，g(x)=x+3.

　　(Ⅰ)當a=-2時，求不等式f(x)

　　(Ⅱ)設a>-1，且當x∈[-a2，12)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

　　高二數學(文科三)試卷答案

　　1—5：DCCDA 6—10：DBA CD BD

　　13.9 14. 14 15. 6 16 6 ，

　　17(本小題滿分10分)

　　(1)

　　(2)解：設z=a+bi(a，b∈R)，則z=a-bi.

　　∴(1+2i)(a-bi)=4+3i，

　　∴(a+2b)+(2a-b)i=4+3i.

　　由復數相等，得a+2b=4，2a-b=3，解得a=2，b=1.

　　∴z=2+i.

　　∴zz=z•zz•z=z2|z|2=4-1+4i5=35+45i.

　　18、解：(1)2×2的列聯表

　　休閑方式

　　性別 看電視 運動 總計

　　女 43 27 70

　　男 21 33 54

　　總計 64 60 124

　　……5分

　　(2)假設“休閑方式與性別無關”

　　計算 ……8分

　　因為 ，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，

　　有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”. ……10分

　　19證明證明：要證b2-ac<3a，只需證b2-ac<3a2.

　　∵ a+b+c=0，∴ 只需證b2+a(a+b)<3a2，只需證2a2-ab-b2>0，

　　只需證(a-b)(2a+b)>0，只需證(a-b)(a-c)>0.

　　∵ a>b>c，∴ a-b>0，a-c>0，∴ (a-b)(a-c)>0顯然成立.故原不等式成立

　　(2)　f(0)+f(1)=130+3+131+3

　　=11+3+131+3=331+3+131+3=33，

　　同理可得：f(-1)+f(2)=33，f(-2)+f(3)=33.

　　由此猜想f(x)+f(1-x)=33.

　　證明：f(x)+f(1-x)=13x+3+131-x+3

　　=13x+3+3x3+3•3x=13x+3+3x33+3x=3+3x33+3x=33.

　　20. 20. 解：(1)∵SA⊥底面ABCD，∴SA⊥AB，SA⊥AD，SA⊥BC，

　　又∵BC⊥AB，∴BC⊥平面SAB，

　　∴BC⊥SB，同理，CD⊥SD， (3分)

　　∴ΔSAB≌ΔSAD ， ΔSBC≌ΔSCD ，

　　又∵SB= a，

　　∴S表面積=2SΔSAB+2SΔSBC+ SABCD

　　= (7分)

　　A D

　　M

　　B C

　　(2)取SD中點P，連接MN、NP、PA，

　　則NP= CD，且NP∥CD， (9分)

　　又∵AM= CD，且AM∥CD，

　　∴NP=AM ，NP∥AM，

　　∴AMNP是平行四邊形， (12分)

　　∴MN∥AP，

　　∵AP 平面SAD, MN 平面SAD

　　∴MN∥平面SAD 。 (14分)

　　21. (本小題滿分12分)

　　解:(Ⅰ)證明：由已知得 ，--------2分

　　即 ，所以 .----------------------4分

　　再由正弦定理可得 ，所以 成等比數列.---------------------------6分

　　(Ⅱ)解：若 ，則 ，

　　所以 ，----------------------------------------9分

　　.

　　故△ 的面積 .--------------------12分

　　22【命題意圖】本題主要考查幾何選講的有關知識，是容易題.

　　【解析】(Ⅰ)連結DE，交BC與點G.

　　由弦切角定理得，∠ABF=∠BCE，∵∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BCE，BE=CE，

　　又∵DB⊥BE，∴DE是直徑，∠DCE= ，由勾股定理可得DB=DC.

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∠CDE=∠BDE，BD=DC，故DG是BC的中垂線，∴BG= .

　　設DE中點為O，連結BO，則∠BOG= ，∠ABE=∠BCE=∠CBE= ，

　　∴CF⊥BF， ∴Rt△BCF的外接圓半徑等于 .

　　23【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式解法、不等式恒成立求參數范圍，是容易題.

　　【解析】當 =-2時，不等式 < 化為 ，

　　設函數 = ， = ，

　　其圖像如圖所示，從圖像可知，當且僅當 時， <0，∴原不等式解集是 .

　　(Ⅱ)當 ∈[ ， )時， = ，不等式 ≤ 化為 ，

　　∴ 對 ∈[ ， )都成立，故 ，即 ≤ ，

　　∴ 的取值范圍為(-1， ].

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　　20.設函數 . 在

　　(1)求函數 的單調區間.

　　(2)若方程 有且僅有三個實根，求實數 的取值范圍.

　　18、實數m取什么值時，復數z=(m2-5m+6)+(m2-3m) 是

　　(1)實數?(2)虛數?(3)純虛數?(4)表示復數z的點在第二象限?

　　18、(1)當m2-3m=0,即m1=0或m2=3時，z是實數;

　　(2)當m2-3m≠0，即m1≠0或m2≠3時，z是虛數;

　　(3)當 即m=2時z是純數;

　　(4)當 ，即不等式組無解，所以點z不可能在第二象限。