初三函數知識點總結
數學函數在整個中學數學中占有重要的角色,。今天學習啦小編就與大家分享：初三函數知識點總結，希望對大家的學習有幫助!
初三函數知識點總結一
一、平面直角坐標系
1.各象限內點的坐標的特點
2.坐標軸上點的坐標的特點
3.關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點
4.坐標平面內點與有序實數對的對應關系
二、函數
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數
(定義→圖象→性質)
1. 正比例函數
⑴定義：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點)
⑶性質：①k>0，…②k<0，…
2. 一次函數
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。
⑶性質：①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況：
3. 二次函數
⑴定義：
特殊地， 都是二次函數。
⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。 用配方法變為 ，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。
4.反比例函數
⑴定義： 或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點法畫出。
⑶性質：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1. 用待定系數法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。
初三函數知識點總結二
軸對稱
二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線
對稱軸與二次函數圖象唯一的交點為二次函數圖象的頂點P。
特別地，當b=0時，二次函數圖象的對稱軸是y軸(即直線x=0)。是頂點的橫坐標(即x=?)。
a，b同號，對稱軸在y軸左側
a，b異號，對稱軸在y軸右側
頂點
二次函數圖象有一個頂點P，坐標為P(h,k)。
當h=0時，P在y軸上;當k=0時，P在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)2+k
開口
二次項系數a決定二次函數圖象的開口方向和大小。
當a>0時，二次函數圖象向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則二次函數圖象的開口越小。
二次函數拋物線的主要特征
①有開口方向，a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上;a<0時，拋物線開口向下;
②有對稱軸;
③有頂點;
④c 表示拋物線與y軸的交點坐標：(0，c)。
決定對稱軸位置的因素
一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左; 因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0 )，對稱軸在y軸右。