以下是小編為大家整理推薦關于高一數學的上學期期末復習試題和答案分析，歡迎大家參閱!

　　高一上學期數學復習題

　　一、選擇題

　　1.隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，且含氧量y(g/m3)與大氣壓強x(kPa)成正比例函數關系. 當x=36 kPa時，y=108 g/m3，則y與x的函數解析式為(　　)

　　A.y=3x(x≥0) B.y=3x

　　C.y=13x(x≥0) D.y=13x

　　[答案]　A

　　2.某廠日產手套總成本y(元)與手套日產量x(副)的關系式為y=5x+4000，而手套出廠價格為每副10元，則該廠為了不虧本日產手套量至少為(　　)

　　A.200副 B.400副

　　C.600副 D.800副

　　[答案]　D

　　[解析]　由10x-y=10x-(5x+4000)≥0，得x≥800.

　　3.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的函數關系如圖所示，則下列說法正確的是(　　)

　　A.甲比乙先出發 B.乙比甲跑的路程多

　　C.甲、乙兩人的速度相同 D.甲先到達終點

　　[答案]　D

　　[解析]　由圖象知甲所用時間短，所以甲先到達終點.

　　4.某個體企業的一個車間有8名工人，以往每人年薪為1萬元，從今年起，計劃每人的年薪比上一年增加20%;另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪為8千元，第二年起與老工人的年薪相同.若以今年為第一年，那么，將第n年企業付給工人的工資總額y(萬元)表示成n的函數，其解析式為(　　)

　　A.y=(3n+5)×1.2n+2.4 B.y=8×1.2n+2.4n

　　C.y=(3n+8)×1.2n+2.4 D.y=(3n+5)×1.2n-1+2.4

　　[答案]　A

　　5.(2013～2014•濰坊高一檢測)下表顯示出函數值y隨自變量x變化的一組數據，由此判斷它最可能的函數模型是(　　)

　　x 4 5 6 7 8 9 10

　　y 15 17 19 21 23 25 27

　　A.一次函數模型 B.二次函數模型

　　C.指數函數模型 D.雙數函數模型

　　[答案]　A

　　[解析]　由表知自變量x變化1個單位時，函數值y變化2個單位，所以為一次函數模型.

　　6.一天，亮亮發燒了，早晨6時他燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午12時亮亮的體溫基本正常，但是下午18時他的體溫又開始上升，直到半夜24時亮亮才感覺身上不那么發燙了.則下列各圖能基本上反映出亮亮一天(0～24時)體溫的變化情況的是(　　)

　　[答案]　C

　　[解析]　從0時到6時，體溫上升，圖象是上升的，排除選項A;從6時到12時，體溫下降，圖象是下降的，排除選項B;從12時到18時，體溫上升，圖象是上升的，排除選項D.

　　二、填空題

　　7.現測得(x，y)的兩組值為(1,2)，(2,5)，現有兩個擬合模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又測得(x，y)的一組對應值為(3,10.2)，則應選用________作為擬合模型較好.

　　[答案]　甲

　　[解析]　代入x=3，可得甲y=10，

　　乙，y=8.顯然選用甲作為擬合模型較好.

　　8.(2013～2014徐州高一檢測)用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗的次數是________(lg2≈0.3010).

　　[答案]　4

　　[解析]　設至少要洗x次，則(1-34)x≤1100，

　　∴x≥1lg2≈3.322，所以需4次.

　　9.為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間t(h)成正比;藥物釋放完畢后，y與t的函數關系為y=(116)t-a(a為常數)其圖象如圖.根據圖中提供的信息，回答問題：

　　(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間t(h)之間的關系式為________.

　　(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降到0.25mg以下時，學生才可進入教室，那么從藥物釋放開始至少經過______小時，學生才能回到教室.

　　[答案]　(1)y=10t　　　　0≤t≤110116t-110 t>110　(2)0.6

　　[解析]　(1)設0≤t≤110時，y=kt，

　　將(0.1,1)代入得k=10，

　　又將(0.1,1)代入y=(116)t-a中，得a=110，

　　∴y=10t　　　0≤t≤110116t-110t>110.

　　(2)令(116)t-110≤0.25得t≥0.6，∴t的最小值為0.6.

　　三、解答題

　　10.為了保護學生的視力，課桌椅子的高度都是按一定的關系配套設計的.研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應是x的一次函數，下表列出了兩套符合條件的課桌椅的高度：

　　第一套 第二套

　　椅子高度x(cm) 40.0 37.0

　　桌子高度y(cm) 75.0 70.2

　　(1)請你確定y與x的函數關系式(不必寫出x的取值范圍).

　　(2)現有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套?為什么?

　　[解析]　(1)根據題意，課桌高度y是椅子高度x的一次函數，故可設函數關系式為y=kx+b.

　　將符合條件的兩套課桌椅的高度代入上述函數關系式，

　　得40k+b=75，37k+b=70.2，∴k=1.6，b=11.

　　∴y與x的函數關系式是y=1.6x+11.

　　(2)把x=42代入上述函數關系式中，

　　有y=1.6×42+11=78.2.

　　∴給出的這套桌椅是配套的.

　　[點評]　本題是應用一次函數模型的問題，利用待定系數法正確求出k，b是解題的關鍵.

　　11.某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：

　　時間t 50 110 250

　　種植成本Q 150 108 150

　　(1)根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系.

　　Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt.

　　(2)利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本.

　　[解析]　(1)由提供的數據知道，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數不可能是常數函數，從而用函數Q=at+b，Q=a•bt，Q=a•logbt中的任意一個進行描述時都應有a≠0，而此時上述三個函數均為單調函數，這與表格所提供的數據不吻合.所以，選取二次函數Q=at2+bt+c進行描述.

　　以表格所提供的三組數據分別代入Q=at2+bt+c得到，150=2 500a+50b+c，108=12 100a+110b+c，150=62 500a+250b+c.解得a=1200，b=-32，c=4252.

　　所以，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數為Q=1200t2-32t+4252.

　　(2)當t=--322×1200=150天時，西紅柿種植成本最低為Q=1200•1502-32•150+4252=100 (元/102kg).

　　12.某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查與與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1;B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元).

　　(1)分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式;

　　(2)已知該企業已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產.

　?、偃羝骄度肷a兩種產品，可獲得多少利潤?

　?、趩枺喝绻闶菑S長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

　　[解析]　(1)設A，B兩種產品分別投資x萬元，x≥0，所獲利潤分別為f(x)萬元、g(x)萬元.

　　由題意可設f(x)=k1x，g(x)=k2x.

　　根據圖象可解得f(x)=0.25x(x≥0).

　　g(x)=2x(x≥0).

　　(2)①由(1)得f(9)=2.25，g(9)=29=6.∴總利潤y=8.25萬元.

　　②設B產品投入x萬元，A產品投入(18-x)萬元，該企業可獲總利潤為y萬元.

　　則y=14(18-x)+2x，0≤x≤18.

　　令x=t，t∈[0,32]，

　　則y=14(-t2+8t+18)=-14(t-4)2+172.

　　∴當t=4時，ymax=172=8.5，此時x=16,18-x=2.

　　∴當A，B兩種產品分別投入2萬元、16萬元時，可使該企業獲得最大利潤，約為8.5萬元.