高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沖刺的方法技巧

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，老師基本上都在講題目，我們?cè)鯓釉诹?xí)題課中獲得事半功倍的復(fù)習(xí)效果呢?

　　數(shù)學(xué)習(xí)題作為知識(shí)、方法、信息的載體，我們可以通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)以題串知識(shí)、以題帶方法、以題拓思維、以題練能力的目的。針對(duì)目前習(xí)題課代替復(fù)習(xí)課的普遍現(xiàn)象，作為同學(xué)怎樣才能提高聽(tīng)課效益，強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果呢?

　　一、 回憶知識(shí)，發(fā)現(xiàn)盲點(diǎn)。老師在講評(píng)習(xí)題時(shí)，一般都會(huì)涉到相關(guān)的知識(shí)，我們應(yīng)不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行主動(dòng)回憶，看有關(guān)知識(shí)，是了如指掌還是似曾相識(shí)，還是莫名其妙，根據(jù)回憶情況，對(duì)知識(shí)盲點(diǎn)及時(shí)做好記錄，以便課后亡羊補(bǔ)牢，即使是已經(jīng)掌握的知識(shí)，通過(guò)回憶也起到強(qiáng)化的作用。例如，在評(píng)講習(xí)題：對(duì)任意函數(shù)f(x)= 的值都大于零，那么x的取值范圍是 。只要f(x)的最大值大于零就可以了，這里我們應(yīng)該主動(dòng)回憶求函數(shù)最值的方法：配方法、換元法、逆求法、數(shù)形結(jié)合法、基本不等式法等等，同時(shí)還要聯(lián)想其他的解法，例如變更主元法。聽(tīng)課時(shí)，要求思路跟著老師走，這樣才能跟上老師的節(jié)奏，才能及時(shí)有效的回憶知識(shí)。

　　二、 主動(dòng)構(gòu)思，事半功倍。老師在展示習(xí)題后，一般會(huì)留有同學(xué)熟悉題意、探討思路的時(shí)間，這時(shí)應(yīng)高度集中注意力，超前構(gòu)建思路，看自己的解法與老師講解的方法是否一致，如果殊途同歸，應(yīng)進(jìn)行再思考，是否還可以另劈溪徑，或是否可以聯(lián)想到其它的知識(shí)點(diǎn)。如果思路與老師的有所不同，看是否行得通，是否顯得更簡(jiǎn)捷明了，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行展示或與老師進(jìn)行交流、探討。例如：二次函數(shù)f(x)=2ax +bx+c 與x軸交點(diǎn)為M(m,0),g(x)= 與 x軸交點(diǎn)為N(n,0),設(shè)h(x)= .證明：h(x) 的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)介于M、N之間。在分析解題方法時(shí)，有的特性自動(dòng)提出了只要證明h(m)、h(n)異號(hào)就可以了，即證明h(m) h(n) 0。方法優(yōu)美，思路簡(jiǎn)捷!效果不言自明。

　　三、 重視過(guò)程，精益求精。一方面，關(guān)注老師分析的過(guò)程。在這里，你可以知道怎樣利用條件，怎樣剖析結(jié)論，怎樣鏈接條件與結(jié)論，體驗(yàn)思維暴露的過(guò)程，領(lǐng)悟問(wèn)題探索的方法，不僅能從了分析的過(guò)程中，學(xué)會(huì)怎么解，而且能從中學(xué)會(huì)怎么想。

　　另一方面，關(guān)注老師解題的過(guò)程。有思路、有方法，不代表能合理地表達(dá)，注意老師的板書(shū)的過(guò)程，從中把握解題過(guò)程的規(guī)范性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、演算的準(zhǔn)確性。同時(shí)還要自己構(gòu)思解題過(guò)程，并與老師的過(guò)程進(jìn)行對(duì)照，發(fā)現(xiàn)異同，并及時(shí)調(diào)整自己的思緒或糾正老師板演過(guò)程中錯(cuò)誤、彌補(bǔ)其漏洞。雙管齊下，相得益彰。

　　例如，在研究求f(x)=x(1-x )(x 的最值時(shí)，通常是用基本不等式法。一種變形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通，另一種變形是f(x)= 也行不通，大家在困惑中探究，尋找到了可行的方案是將原函數(shù)進(jìn)行平方，然后再用基本不等式，從過(guò)程中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

　　一、 整理思路，觸類旁通。老師在講解例題時(shí)，首先是進(jìn)行思路探索，然后運(yùn)用批判性的思維進(jìn)行選擇，用比較合理而簡(jiǎn)捷的思路完成解題過(guò)程。這時(shí)需要簡(jiǎn)要記錄老師分析的各個(gè)思路，包括自己構(gòu)想的思路。課后，可以對(duì)這些思路進(jìn)行推敲或再思考，看某些思路困難之所在，在怎樣的條件就具有可行性了;還要看一看某些思路盡管復(fù)雜繁瑣，是否可以適當(dāng)改進(jìn)，這樣成效會(huì)很大。

　　二、 另外，老師為了克服難點(diǎn)，常采用化整為零的策略。把某些重要問(wèn)題的有關(guān)例題分散在多次課中完成，這就需要我們做個(gè)有心人，做好“回頭望”工作，把相關(guān)問(wèn)題的解決方法進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)，整體把握，再次遇到這類問(wèn)題就能得心應(yīng)手。

　　三、 查漏補(bǔ)缺，錦上添花。平時(shí)做作業(yè)時(shí)，難勉會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，有的通過(guò)自己的思考可以弄清楚，有的會(huì)百思不得其解，因此，在老師講到相關(guān)方面的例題時(shí)，應(yīng)注意老師是怎樣分析的，怎樣思考的，自己產(chǎn)生困惑的癥結(jié)所在的地方，一旦找到錯(cuò)誤的原因，克服錯(cuò)誤就有的放矢，問(wèn)題也就迎刃而解了。比如，老師在講有關(guān)集合的問(wèn)題時(shí)，要求同學(xué)要特別關(guān)注空集，在用直線的點(diǎn)斜式時(shí)必須首先考慮斜率不存在的情況等等，都要引起高度重視。

　　四、 聽(tīng)課時(shí)，也要密切注意老師在分析和求解過(guò)程中是否有不妥的地方，特別是老師為說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題而即席編撰的例題，發(fā)現(xiàn)老師存在的問(wèn)題應(yīng)及時(shí)提出，共同商榷，當(dāng)自己參與到解題過(guò)程中時(shí)，學(xué)習(xí)就會(huì)主動(dòng)而高效。

　　五、 關(guān)注總結(jié)，融會(huì)貫通。老師在講評(píng)課上，一般不是為了講評(píng)而講評(píng)，而是通過(guò)講評(píng)，一方面講清該題的解題過(guò)程和方法;另一方面老師在講解過(guò)程中，會(huì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹R(shí)遷移和聯(lián)想;也會(huì)在講評(píng)過(guò)程中，糾正典型錯(cuò)誤，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)或思維品質(zhì)。老師在評(píng)講習(xí)題時(shí)，有時(shí)循循善誘、潤(rùn)物無(wú)聲，有時(shí)熱情洋溢、重點(diǎn)突出。我們?cè)诼?tīng)課時(shí)一定要做個(gè)有心人，特別要注意老師的解題小結(jié)或點(diǎn)評(píng)，從中去強(qiáng)化相關(guān)解題知識(shí)，把握規(guī)律，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例如，經(jīng)常有同學(xué)抱怨，題目做的不少，成績(jī)就是不見(jiàn)提高，有的題型雖然練習(xí)過(guò)，可是到考試的時(shí)候就沒(méi)了方向，非常郁悶，影響情緒。要想提高學(xué)習(xí)效果，必須從本質(zhì)上理解知識(shí)、把握方法，形成能力，才能觸類旁通，游刃有余。其中總結(jié)解題規(guī)律不失為一條有效途徑，前面已經(jīng)有所涉及。

　　如果能靈活運(yùn)用上述方法，我們可以使習(xí)題講評(píng)課的效益最大化，化平淡為神奇。