以下是小編在期末之際為大家整理有關(guān)高中二年級(jí)的理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試題和答案，希望對(duì)大家的數(shù)學(xué)期末考試有所幫助!

　　高二數(shù)學(xué)理科上冊(cè)期中復(fù)習(xí)試卷

　　第Ⅰ卷(選擇題 共50分)

　　一、選擇題：(本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分)

　　1.若命題“ ”為真，“ ”為真，則 ( )

　　A.p真q真　　 B.p假q假 C.p真q假　 D.p假q真

　　2.已知 ，那么下列命題中一定正確的是( )

　　A.若 ，則 B.若

　　C.若 D.若 ，則

　　3.已知△ABC中， ，則B=( )

　　A、450 B、1350 C、450或1350 D、300或1500

　　4.某種細(xì)胞每隔30分鐘分裂1次,1個(gè)分裂成2個(gè),則1個(gè)這樣的細(xì)胞經(jīng)過4小時(shí)30分鐘后,可得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為 ( )

　　A、512 B、511 C、1024 D、1023

　　5.命題“ ， ”的否定是 ( )

　　A. ， B. ，

　　C. ， D. ，

　　6.下列函數(shù)中，最小值為4的是( )

　　A. ( ) B.

　　C. D.

　　7.在等比數(shù)列 中，若 ，則 的值為( )

　　A 5 B 9 C D 81

　　8.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則 的取值范圍是 ( )

　　A.0< ≤2或 ≥4 B.0< ≤2 C.2≤ ≤4 D. ≥4

　　9. 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，若 成等比數(shù)列，且 ，則 等于( )

　　A. B. C. D.

　　10.在數(shù)列{an}中，若a2n-a2n+1=p(n≥1，n∈N*，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

　　①若{an}是等方差數(shù)列，則{a2n}是等差數(shù)列; ②{(-1)n}是等方差數(shù)列;

　　③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

　　其中真命題的序號(hào)是( )

　　A. ② B. ①② C. ②③ D. ①②③

　　第II卷(非選擇題共100分)

　　二、填空題:(本題共6小題，每小題4分，共24分)

　　11.已知數(shù)列 滿足 ， ， ，則 .

　　12. .

　　13.函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn) ，若點(diǎn) 在直線 上，則 的最小值為 .

　　14.若不等式 對(duì)一切 恒成立,則 的取值范圍是 .

　　15.二次函數(shù) 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

　　0 1 2 3 4

　　6 0

　　0 6

　　則不等式 的解集是 。

　　16.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)

　　表(每行比上一行多一個(gè)數(shù))：設(shè) (i、j∈N*)是位于

　　這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，

　　如 =8.若 =210，則i、j的值分別為____ ，_____。

　　三.解答題(本大題有6小題，共76分;解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟)

　　17. (本大題12分)已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≤0(a>0)，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　18. (本大題12分)已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB= .

　　(1)若b=4，求sinA的值; (2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值.

　　19.(本大題12分)已知等差數(shù)列 滿足 ， 為 的前 項(xiàng)和.

　　(1)求通項(xiàng)公式 ;

　　(2)設(shè) 是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及其前 項(xiàng)和 .

　　20. (本大題13分)某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是兩種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量。

　　羊毛顏色 每匹需要 ( kg) 供應(yīng)量(kg)

　　布料A 布料B

　　紅 4 4 1400

　　綠 6 3 1800

　　已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤(rùn)分別為120元、80元。那么如何安排生產(chǎn)才能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)?最大的利潤(rùn)是多少?

　　21.(本大題13分)某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤,現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi),鋪設(shè)一個(gè)對(duì)角線在L上的四邊形電氣線路,如圖所示.為充分利用現(xiàn)有材料,邊BC,CD用一根5米長(zhǎng)的材料彎折而成,邊BA,AD用一根9米長(zhǎng)的材料彎折而成,使A+C= ,且AB=BC.設(shè)AB=x米,cos A=f(x).

　　(1)求f(x)的解析式,并指出x的取值范圍;

　　(2)求 的最大值，并指出相應(yīng)的x值。

　　22. (本大題14分)已知 (m為常數(shù)，m>0且 ),

　　設(shè) 是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.

　　(1)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

　　(2)若bn=an• ，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng) 時(shí)，求 ;

　　(3)若cn= ，問是否存在m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在，求出m的范圍;若不存在，說明理由.

　　高二數(shù)學(xué)理科上冊(cè)期中復(fù)習(xí)試卷部分答案

　　二、填空題:(本題共6小題，每小題4分，共24分)

　　11. 8 12. 2 13. 4 14. 15. 16. 20, 20

　　三.解答題(本大題有6小題，共76分;解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟)

　　17.解：p:記A= ;q: ,

　　記B= ，……4分 q是p必要不充分條件， ……8分

　　……11分

　　故實(shí)數(shù)a的取值范圍為： ……12分

　　18. 解.(1) ∵cosB= >0，且0

　　由正弦定理得 ， . ……6分

　　(2) ∵S△ABC= acsinB=4， ∴ ， ∴c=5. ……9分

　　由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，

　　∴ .……12分

　　19. 解：(1) ,

　　,……2分 ; ……6分

　　(2) ， ……9　……12分

　　20. 解.設(shè)每月生產(chǎn)布料A為 x 匹、生產(chǎn)布料B為 y 匹，利潤(rùn)為Z元，……1分

　　那么 ①;目標(biāo)函數(shù)為 = 40(3 x + 2 y )…4分

　　作出二元一次不等式 ① 所表示的平面區(qū)域(陰影部分)即可行域。

　　……8分

　　解方程組 得M點(diǎn)的坐標(biāo)為(250，100) 所以當(dāng)x = 250 , y =100 時(shí) ……11分 答：該公司每月生產(chǎn)布料A、B分別為250 、100匹時(shí)，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是38000 元。……13分

　　21. 解:(1)在△ABD中,由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cos A.

　　同理,在△CBD中,BD2=CB2+CD2-2CB•CD•cos C. 因?yàn)?ang;A和∠C互補(bǔ),所以AB2+AD2-2AB•AD•cos A=CB2+CD2-2CB•CD•cos C=CB2+CD2+2CB•CD•cos A.……4分

　　即x2+(9-x)2-2x(9-x)cos A=x2+(5-x)2+2x(5-x)cos A.解得cos A ,即f(x) ,其中x∈(2,5)……7分

　　……9分，……11分

　　當(dāng) 時(shí)， ……13分

　　另：也可用二次函數(shù)求解。

　　22. 解：(Ⅰ)由題意 即

　　∴ ……1分

　　∴ ∵m>0且 ，∴m2為非零常數(shù)，

　　∴數(shù)列{an}是以m4為首項(xiàng)，m2為公比的等比數(shù)列……4分

　　(Ⅱ)由題意 ，當(dāng)∴ ①

　　①式兩端同乘以2，得

　　② ……6分

　　②-①并整理，得=

　　……8分

　　(Ⅲ)由題意 ……9分

　　要使 對(duì)一切 成立，即 對(duì)一切 成立，

　　A.當(dāng)m>1時(shí)， 成立;……11分

　　②當(dāng)0

　　∴ 對(duì)一切 成立，只需 ，

　　解得 ， 考慮到0

　　綜上，當(dāng)01時(shí)，數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng).……14分