以下是小編為大家整理有關(guān)高二上學(xué)期的數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題，歡迎大家參閱!

　　2015-2016高二上數(shù)學(xué)理科期末復(fù)習(xí)試題

　　一、單項(xiàng)選擇

　　1. 已知點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A(-1，0)和B(1，0)的距離之和是定值2，則動點(diǎn)M的軌跡( )

　　A.一個(gè)橢圓 B.線段AB

　　C.線段AB的垂直平分線 D.直線AB

　　2. 設(shè)雙曲線的—個(gè)焦點(diǎn)為F;虛軸的—個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB 與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )

　　A . B. C. D.

　　3. 已知 ，則“ ”是“ ”的()

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件

　　4. 正整數(shù)集合 的最小元素為 ，最大元素為 ，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，則并集 中的元素個(gè)數(shù)為( ).

　　5. 題 ，函數(shù) ，則( )

　　A. 是假命題; ，

　　B. 是假命題; ，

　　C. 是真命題; ，

　　D. 是真命題; ，

　　6. 已知雙曲線 的中心在原點(diǎn), 右焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率等于( )

　　A. B. C. D.

　　7. 如果命題“ ”是假命題，則在下列各結(jié)論中，正確的為 ( )

　　①命題“ ”是真命題; ②命題“ ” 是假命題;

　　③命題“ ”是真命題; ④命題“ ”是假命題。

　　A.②③　 　B.②④　 　 C.①③ 　 　 D.①④

　　8. 不等式組 的解集為( )

　　A.(0， ) B.( ，2) C.( ，4) D.(2，4)

　　9. 若函數(shù) ( )有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　10. 下列語句是命題的一句是( )

　　A.請把窗戶打開 B.2+3=8 C.你會說英語嗎 D.這是一棵大樹

　　11. 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ，點(diǎn) 在橢 圓上，當(dāng) 的面積為1時(shí)， (　)

　　A.0 B.1 C.2 D.

　　12. 設(shè)U=R,A={x|mx2+8mx+21>0}, A= ,則m的取值范圍是( )

　　A.0≤m< B.m> 或m=0

　　C.m≤0 D.m≤0或m>

　　第II卷(非選擇題)

　　請修改第II卷的文字說明

　　二、填空題

　　13. 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 則

　　14. 拋物線 與直線 所圍成的圖形面積是 .

　　15. 設(shè) ，函數(shù) 有最大值，則不等式 的解集為 .

　　16. 設(shè)函數(shù) ，給出下列四個(gè)命題：

　　① 時(shí)， 是奇函數(shù) ② 時(shí)，方程 只有一個(gè)實(shí)根

　　③ 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱 ④方程 至多兩個(gè)實(shí)根

　　其中正確的命題是

　　三、解答題

　　17. 已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+3x.

　　(1) 若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)在x∈[1,a]上的最大值和最小值.

　　(2) 若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

　　18. 已知 為正整數(shù),在數(shù)列 中, 在數(shù)列 中, 當(dāng) 時(shí),

　　(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;

　　(2)求 的值;

　　(3)當(dāng) 時(shí),證明:

　　19. 已知函數(shù)

　　(1)求 最小值;

　　( 2)已知: ,求證: ;

　　(3) 圖象上三點(diǎn)A、B、C,它們對應(yīng)橫坐標(biāo)為 , , ,且 , , 為公差為1 等差數(shù)列,且均大于0,比較 和 長大小.

　　20. 設(shè) 是等差數(shù) 列， 是各項(xiàng)都為正數(shù)的 等比數(shù)列，且 ， ，

　　(Ⅰ)求 ， 的通項(xiàng)公式;

　　(Ⅱ)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 .

　　21. P 為橢圓 上一點(diǎn)， 為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求證：以 為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.

　　22. 設(shè) ,函數(shù) .

　　(Ⅰ)若 , 求曲線 在點(diǎn) 處的切 線方程;

　　(Ⅱ)求函數(shù) 在 上的最小值.

　　2015-2016高二上數(shù)學(xué)理科期末復(fù)習(xí)試題答案

　　3.【答案】A

　　4.【答案】 ;

　　用 表示集 的元素個(gè)數(shù)，設(shè) ，由 ，得 ，于是， ， ;從而

　　5.【答案】D

　　【解析】 ;

　　P是真命題; ， ;

　　6.【答案】D

　　7.【答案】B

　　8.【答案】C

　　9.【答案】B

　　10.【答案】B

　　11.【答案】A

　　【解析】由已知得a=2，|P |+ 4，平方后結(jié)合余弦定理和面積公式可得 0。

　　12.【答案】A

　　【解析】∵ A= ,∴A=R,即mx2+8mx +21>0恒成立.

　　當(dāng)m=0時(shí),不等式恒成立.

　　當(dāng)m≠0時(shí),則 0

　　∴m的取值范圍為[0, ).

　　二、填空題

　　13.【答案】9

　　【解析】 為等差數(shù)列，

　　14.【答案】18

　　15.【答案】

　　【解析】設(shè) 當(dāng) 時(shí)， .又函數(shù)y=f(x)有最大值，所以 得 ,解得

　　16.【 答案】①②③

　　三、解答題

　　17.【答案】

　　18.【答案】(1)∵

　　∴

　　∴ 是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.

　　∴ ,即

　　(2)∵ ∴

　　∴當(dāng) 時(shí),

　　當(dāng) 時(shí),∵

　　∴

　　∴ ……

　　綜上可知:當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), .

　　(3)由(2)知: ,即 .

　　當(dāng) 時(shí), ,即

　　∴當(dāng) 時(shí),

　　∴當(dāng) 時(shí),

　　19.【答案】(1) , 時(shí) , 時(shí) ,

　　故 在 時(shí), 取最小值,

　　(2)由(1)可得: ,故: ,

　　只需比較 與 大小

　　∵ ,∴

　　故結(jié)論成立

　　(3)

　　∵ 在 為增函數(shù),∴ ,

　　∴比較 和 大小,只需比較 和 大小

　　∵

　　∴ <

　　∴

　　20.【答案】(Ⅰ)依題意得 得 ，(Ⅱ) ，

　　21.【答案】如右圖，設(shè) 的中點(diǎn)為 ，則兩圓圓心之間的距離為，

　　即兩圓圓心之間的距離等于兩圓半徑之差.

　　兩圓內(nèi)切，即以 為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切.

　　22.【答案】(Ⅰ) .

　　當(dāng) 時(shí), , ,

　　所以曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 ,即 .

　　(Ⅱ)令 ,解得 或 .

　　① ,則當(dāng) 時(shí), ,函數(shù) 在 上單調(diào)遞減,

　　所以,當(dāng) 時(shí),函數(shù) 取得最小值,最小值為 .

　　② ,則當(dāng) 時(shí),

　　當(dāng) 變化時(shí), , 的變化情況如下表:

　　遞減 極小值 遞增

　　所以,當(dāng) 時(shí),函數(shù) 取得最小值,最小值為 .

　　③ ,則當(dāng) 時(shí), ,函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,

　　所以,當(dāng) 時(shí),函數(shù) 取得最小值,最小值為 .

　　綜上,當(dāng) 時(shí), 的最小值為 ;當(dāng) 時(shí), 的最小值為 ;

　　當(dāng) 時(shí), 的最小值為 .