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高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)公式的應(yīng)用總結(jié)

時間: 雪珠2 高二數(shù)學(xué)

  數(shù)學(xué)對于文科生來說是個大難題,有些同學(xué)甚至“談數(shù)學(xué)色變”。其實只要掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法,就能輕松拿下數(shù)學(xué)這門課。雖然說數(shù)學(xué)是理科,但是一些重要公式還是需要花時間記憶的,下面小編總結(jié)了高二的數(shù)學(xué)公式,希望能幫到大家。

  冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi),一定不會出現(xiàn)在第四象限,至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi),要看函數(shù)的奇偶性;冪函數(shù)的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi);如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交,則交點一定是原點.

  (1)高中函數(shù)公式的變量:因變量,自變量。

  在用圖象表示變量之間的關(guān)系時,通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

  (2)一次函數(shù):①若兩個變量,間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),不等于0)的形式,則稱是的一次函數(shù)。②當(dāng)=0時,稱是的正比例函數(shù)。

  (3)高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

  ①把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

  ②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

  ③在一次函數(shù)中,當(dāng)0,O,則經(jīng)2、3、4象限;當(dāng)0,0時,則經(jīng)1、2、4象限;當(dāng)0,0時,則經(jīng)1、3、4象限;當(dāng)0,0時,則經(jīng)1、2、3象限。

  ④當(dāng)0時,的值隨值的增大而增大,當(dāng)0時,的值隨值的增大而減少。

  (4)高中函數(shù)的二次函數(shù):

  ①一般式:(),對稱軸是

  頂點是;

  ②頂點式:(),對稱軸是頂點是;

  ③交點式:(),其中(),()是拋物線與x軸的交點

  (5)高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

  ①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

  ②時,在對稱軸()左側(cè),值隨值的增大而減少;在對稱軸()右側(cè);的值隨值的增大而增大。當(dāng)時,取得最小值

  ③時,在對稱軸()左側(cè),值隨值的增大而增大;在對稱軸()右側(cè);的值隨值的增大而減少。當(dāng)時,取得最大值

  高中函數(shù)的圖形的對稱

  (1)軸對稱圖形:①如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關(guān)于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。

  (2)中心對稱圖形:①在平面內(nèi),一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180度,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。

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