學數學應該掌握的3個核心

　　注重對概念的考察是北京高考數學試題的特色。依據考試說明及試題特點，以下幾個方面的概念是復習中應特別關注的：

　　(1)充要條件;

　　(2)函數：函數的本質、表示、函數的性質(主要是單調性)、函數觀點等;

　　(3)數列：函數的觀點(定義域可數的函數)、歸納地推雨歸納猜想、等差(比)數列的概念;

　　(4)概率與統計：隨機事件、加法及乘法公式、古典(幾何)概型、用樣本估計總體等;

　　(5)幾何有關的概念：三視圖、空間角、線性規劃、直線與圓、圓錐曲線的定義和性質等。

　　2.核心思維

　　(1)極端原理;

　　(2)運動變化的觀點;

　　(3)試驗、猜想;

　　(4)構造;

　　(5)正難則反等。

　　3.核心方法

　　(1)配方法、待定系數法、換元法、作函數圖象的方法、求最大(小)值得方法;

　　(2)正弦型函數的圖像和性質、正余弦定理的應用;

　　(3)空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法;

　　(4)概率的求法、用樣本估計總體的方法;

　　(5)導數的應用、函數的應用：解決方程(零點)、不等式問題的方法;

　　(6)解析法解決圓錐曲線的問題。

　　高考數學得高分的秘訣十大秘訣

　　高考數學得高分秘訣一：調理大腦思緒，提前進入數學情境

　　考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具：暗示重要知識和方 法：提醒 常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒：增強信心，使思維單一化：數學化：以平穩自信：積極主動的 心態準備應考。

　　高考數學得高分秘訣二：“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　高考數學得高分秘訣三：沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成：立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題 情，然后 穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效 應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

　　高考數學得高分秘訣四：“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六后”的戰術原則。

　　1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想 到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家：題型結構比較熟悉：解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的 同時，可以使思維流暢：超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效 益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉 移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急：過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小后大。小題一般是信息量少：運算量小，易于把握，不 要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點后面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度 題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高后低。即在考 試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

　　高考數學得高分秘訣五：一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審 題要慢， 解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解 題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　高考數學得高分秘訣六：確保運算準確，立足一次成功

　　數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧 慢勿 快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在 以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對 了，因為解答不對，再快也無意義。

　　高考數學得高分秘訣七：講求規范書寫，力爭既對又全

　　考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對：對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范：字跡 不工整又 是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真：基本功不過硬：“感情分” 也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

　　高考數學得高分秘訣八：面對難題，講究方法，爭取得分

　　會做的題目當然要力求做對：做全：得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　　1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步 驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度 就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未 知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處 理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說 明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不 出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過 這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對 中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

　　高考數學得高分秘訣九：以退求進，立足特殊，發散一般

　　對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化 較弱條件 為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。

　　高考數學得高分秘訣十：執果索因，逆向思考，正難則反

　　對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

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