高考數學選擇題解題方法

　　例：△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關于原點O對稱，設直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為

　　A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

　　解析：因為要求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選B。

　　2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　4.數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

　　5.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6.順推解除法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

　　例：銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年，其中40%的資金給項目M，60%的資金給項目N，項目M能獲得10%的年利潤，項目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為()

　　A.5%B.10%C.15%D.20%

　　解析：設共有資金為α，儲戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故應選B.

　　7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　例：設集合M和N都是正整數集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是()

　　A.3B.4C.5D.6

　　8.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

　　9.特征分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：

　　A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127

　　解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C。

　　10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　高考數學發揮的技巧分析

　　技巧一提前進入“角色”

　　高考前一個晚上要睡足八個小時，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、準考證等，提前半小時到達高考考區，一方面可以消除新異刺激，穩定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入“角色”讓大腦開始簡單的數學活動。回憶一下高考數學常用公式，有助于高考數學超常發揮。

　　技巧二情緒要自控

　　最易導致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰”階段，此間保持心態平衡的方法有三種

　　①轉移注意法：把注意力轉移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中。

　　②自我安慰法：如“我經過的考試多了，沒什么了不起”等。

　　③抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進行到高考發卷時。

　　技巧三摸透“題情”

　　剛拿到高考數學試卷，不要匆匆作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”，從高考數學卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作準備，順利解答那些一眼看得出結論的簡單選擇或填空題，這樣可以使緊張的情緒立即穩定，使高考數學能夠超常發揮。

　　技巧四信心要充足，暗示靠自己

　　高考數學答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。考試全程都要確定“人家會的我也會，人家不會的我也會”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態。

　　技巧五數學答題有先有后

　　1、高考答題應先易后難，先做簡單的數學題，再做復雜的數學題;根據自己的實際情況，跳過實在沒有思路的高考數學題，從易到難。

　　2、先高分后低分，在高考數學考試的后半段時要特別注重時間，如兩道題都會做，先做高分題，后做低分題，對那些拿不下來的數學難題也就是高分題應“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得到更多的分，這樣在高考中就會增加數學超常發揮的幾率。

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