∴y=2x

　　∵y=k/x與y=3/x關于x對稱

　　∴k=-3

　　∴y=-3/x

　　將點A(m,3)代入y=-3/x

　　3=-3/m

　　m=-1

　　∴A(-1,3)

　　將點A(-1,3)代入y=ax+2

　　-a+2=3

　　-a=1

　　a=-1

　　(1)將點A(1，3)代入y2=k/x

　　3=k/1

　　k=3

　　∴y=3/x

　　將點B(-3，a)代入y=3/x

　　a=3/-3

　　a=-1

　　∴B(-3,-1)

　　將點A(1,3)和B(-3，-1)代入

　　m+n=3

　　-3m+n=-1

　　解之得 m=1 n=2

　　∴y=x+2

　　(2)-3≤x<0或x≥1

　　練習六

　　CBCDB 1，y=-12/x+1，y=8/x，16/3，1/3大于等于y大于等于2,4

　　12.

　　解：(1)∵將點A(-2，1)代入y=m/x

　　∴m=(-2)×1=-2.

　　∴y=-2/x .

　　∵將點B(1，n)代入y=-2/x

　　∴n=-2，即B(1，-2).

　　把點A(-2，1)，點B(1，-2)代入y=kx+b

　　得 -2k+b=1

　　k+b=-2

　　解得 k=-1

　　b=-1

　　∴一次函數的表達式為y=-x-1.

　　(2)∵在y=-x-1中，當y=0時，得x=-1.

　　∴直線y=-x-1與x軸的交點為C(-1，0).

　　∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，

　　∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1/2×1×1+1/2×1×2=1/2+1=3/2

　　13.

　　解：(1)命題n：點(n，n2)是直線y=nx與雙曲線y=n?/x的一個交點(n是正整數);

　　(2)把 x=n

　　y=n?

　　代入y=nx，左邊=n2，右邊=n?n=n2，

　　∵左邊=右邊，

　　∴點(n，n?)在直線上.

　　同理可證：點(n，n?)在雙曲線上，

　　∴點(n，n?)是直線y=nx與雙曲線y=n?/x 的一個交點，命題正確.

　　解：(1)設點B的縱坐標為t，則點B的橫坐標為2t.

　　根據題意，得(2t)?+t?=(根號5)?

　　∵t<0，

　　∴t=-1.

　　∴點B的坐標為(-2，-1).

　　設反比例函數為y=k1/x，得

　　k1=(-2)×(-1)=2，

　　∴反比例函數解析式為y=2/x

　　(2)設點A的坐標為(m，2/m).

　　根據直線AB為y=kx+b，可以把點A，B的坐標代入，

　　得 -2k+b=-1

　　mk+b=2/m

　　解得 k=1/m

　　b=2-m/m

　　∴直線AB為y=(1/m)x+2-m/m.

　　當y=0時，

　　(1/m)x+2-m/m=0，

　　∴x=m-2，

　　∴點D坐標為(m-2，0).

　　∵S△ABO=S△AOD+S△BOD，

　　∴S=1/2×|m-2|×|2/m|+1/2×|m-2|×1，

　　∵m-2<0，2/m>0，

　　∴S=2-m/m+2-m/2，

　　∴S=4-m?/2m.

　　且自變量m的取值范圍是0

　　練習7 BCBAB 1:2 根號3:1 1:2,2:根號5,27,4,2/3

　　大題11. ∵AD/DB=AE/EC

　　∴AD/DB+1=AE/EC+1

　　∴(AD+DB)/DB=(AE+EC)/EC

　　∴AB/DB=(A+EC)/EC

　　∵AB=12,AE=6,EC=4

　　∴12/DB=(6+4)/4

　　∴DB=4.8

　　∴AD=AB-DB=12-4.8=7.2

　　12. ∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴∠A=∠D=90°;

　　∵△ABE∽△DEF，

　　∴AB/ AE =DE/ DF ，即6/ 9 =2 /DF ，解得DF=3;

　　在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：

　　EF=根號下( DE平方+DF平方) = 根號13 .

　　13. 證明：(1)∵AC/ DC =3 /2 ，BC/ CE =6/ 4 =3/ 2 ，

　　∴AC /DC =BC/ CE .

　　又∵∠ACB=∠DCE=90°，

　　∴△ACB∽△DCE.

　　(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC=∠DEC.

　　又∵∠ABC+∠A=90°，∴∠DEC+∠A=90°.

　　∴∠EFA=90度.∴EF⊥AB

　　14. (1)∵BC=10㎝,S△ABC=100

　　∴1/2*BC*AD=100

　　1/2*10*AD=100

　　∴ AD=200/10=20

　　(2)∵EH//BC

　　∴△AEM∽△ABD，△AMH∽△ADC

　　∴ EM/BD=AM/AD,MH/DC=AM/AD

　　則 EM=AM/AD*BD，MH=AM/AD*DC

　　∴EM+MH=AM/AD*BD+AM/AD*DC=AM/AD*(BD+DC)=AM/AD*BC=8/20*10=4

　　則 EH=EM+MH=4

　　又 MD=AD-AM=20-8=12

　　∴矩形EFGH的面積=MD*EH=12*4=48(cm^2)

　　練習八 ： AADCB 18

　　∵CD=CD

　　∴

　　∴180-

　　即

　　又∵

　　∴△ACE∽△BAD

　　(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴∠A=∠C，AB‖CD

　　∴∠ABF=∠CEB

　　∴△ABF∽△CEB

　　(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AD‖BC，AB平行且等于CD

　　∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF

　　∵DE=1/2CD

　　∴S△DEF/S△CEB=(DE/EC)的平方=1/9

　　S△DEF/S△ABF=(DE/AB)的平方=1/4

　　∵S△DEF=2

　　S△CEB=18，S△ABF=8，

　　∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16

　　∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=24.

　　注：?代表平方，√代表根號

　　解：設CM的長為x.

　　在Rt△MNC中

　　∵MN=1，

　　∴NC=√1-x?

　　①當Rt△AED∽Rt△CMN時，

　　則AE/CM=AD/CN

　　即1/x=2/√1-x?

　　解得x=√5/5或x=-√5/5 (不合題意，舍去)

　?、诋擱t△AED∽Rt△CNM時，

　　則AE/CN=AD/CM

　　即1/√1-x?=2/x

　　解得x=2√5/5或-2√5/5(不合題意，舍去)

　　綜上所述，CM=√5/5或2√5/5 時，△AED與以M，N，C為頂點的三角形相似.

　　故答案為：√5/5或2√5/5

　　解：(1)∵SⅠ=SⅡ，

　　∴S△ADE/S△ABC=1/2

　　∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，

　　∴AD/AB=1/√2

　　∴AD=AB/√2=2√2

　　(2)∵SⅠ=SⅡ=SⅢ，

　　∴S△ADE/S△ABC=1/3

　　∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC，

　　∴AD/AB=1/√3

　　AD=AB/√3=4/3√3

　　(3)由(1)(2)知，AD=√16/n

　　練習九接下去的：

　　解：過A點作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H.

　　由題意可得：△AFG∽△AEH，