探究應用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)

　　(1)說明：因為CB⊥AB

　　所以∠CBA=90°

　　所以∠1+∠2=90°

　　因為DA⊥AB所以∠DAB=90°

　　所以∠ADB+∠1=90°

　　所以∠ADB=∠2

　　在△ADB和△BEC中

　　所以△DAB≌△EBC(ASA)

　　所以DA=BE法一：(2)因為E是AB中點所以AE=BE

　　因為AD=BE所以AE=AD

　　在△ABC中，因為AB=AC所以∠BAC=∠BCA

　　因為AD∥BC所以∠DAC=∠BCA

　　所以∠BAC=∠DAC

　　在△ADC和△AEC中，

　　所以△ADC≌△AEC(SAS)

　　所以OC=CE所以C在線段DE的垂直平分線上

　　因為AD=AE所以A在線段DE的垂直平分線上

　　所以AC垂直平分DE.

　　法二：設AC、DE交于O

　　用法一中方法證得∠DAC=∠EAC

　　在△ADO和△AEO中

　　所以△ADO≌△AEO(SAS)

　　OD=OE所以∠AOD=∠AOE

　　因為∠AOD+∠AOE=180°

　　所以∠AOD=∠AOE=90°

　　所以AO⊥DE又因為OD=OE

　　所以AC垂直平分DE.

　　(3)因為AC是線段DE的垂直平分線

　　所以CD=CE(也可證△DOC≌△EOC得DC=EC)

　　因為△ADB≌△BEC

　　所以DB=CE所以CD=BD所以∠DBC=∠DCB.

　　七年級數學暑假作業(9)

　　一、選擇題1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.C

　　二、填空題9.10.311.612.40013.±8

　　14.15.16.17.①②③④18.大于

　　三、解答題19.⑴⑵

　　⑶⑷20.⑴⑵-2.5

　　21.⑴⑵22.⑴5⑵1⑶23

　　23.⑴轉動轉盤的次數n

　　1002004005008001000

　　落在“可樂”區域的次數m

　　60122240298472604

　　落在“可樂”區域的頻率

　　0.60.610.60.5960.59

　　0.604⑵0.60.6⑶24.假設每只小貓和小狗的價格分別為、元.

　　由題意可得：解之得：

　　答：每只小貓的價格為10元，每只小狗的價格為30元.

　　25.⑴∵EC、DB分別平分∠AED、∠ADE

　　∴∠AEC=∠AED,∠ADB=∠ADE

　　∵∠AED=∠ADE

　　∴∠AEC=∠ADB

　　∵AE=AD,∠A=∠A

　　∴△ABD≌△AEC

　　∴AB=AC⑵由(1)可知△ABD≌△AEC

　　∴AB=AC，∠BAC=∠EAD

　　∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD

　　∴∠EAB=∠DAC

　　又∵AE=AD∴△EAB≌△DAC

　　∴BE=CD

　　七年級數學暑假作業(10)
　　選擇題：1.B2.C3.B4.D5.C

　　6.A7.C8.D9.A10.C

　　二、填空題：

　　11.312.8、9或1013.14.8

　　15.916.27017.718.1、4、4

　　三、解答題：

　　19.(1)3(2)

　　20.(1)(2)

　　21.(1)(2)

　　22.解：設一個有只羊，另一個有只羊。

　　解之得：答：(略)

　　23.解：(1)總體是2000名學生參加環保知識競賽得成績得全體。

　　(2)(3)(名)

　　24.解：(1)

　　(2)25.(1)(2)

　　(3)(4)①99.96②

　　26.(1)(2)(3)