三、應用

　　如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.

　　四、學習體會：

　　1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預習時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測：

　　1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經找到了坐標為(3，2)和(3，-2)的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”?

　　2、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來.

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0).

　　觀察所得的圖形，你覺得它像什么?

　　3、如下圖，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).

　　要畫平行四邊形ABCD，根據A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.

　　你的答案惟一嗎?

　　課題：6.2.1用坐標表示地理位置 課型：新授

　　學習目標：1、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標系來描述地理位置.

　　2、通過學習如何用坐標表示地理位置，培養解決實際問題的能力，發展空間觀念

　　學習重點：利用坐標表示地理位置.

　　學習難點：建立適當的坐標系表示地理位置

　　學具準備：坐標紙，三角板

　　學習過程：

　　一、學前準備

　　預習疑難： 。

　　二、探索與思考

　　(一)探究用坐標表示地理位置的方法

　　1、觀察 P49圖6.2-1

　　不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎?

　　2、根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.

　　小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m.

　　小強家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.

　　小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.

　　問題1：如何建立平面直角坐標系呢?以何參照點為原點?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖?

　　解：以 為坐標原點，以正東、正北方向為 軸、 軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強家( ， )，小敏家( ， )。

　　問題2：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優點?

　　答： 因小剛、小強、小敏都是從學校出發的，所以選取 為原點，可以很方便地得到他們的坐標.

　　問題3：圖中學校右邊的數字“50”表示什么?為什么?如果我們預先規定圖中的一個單位長度表示實際距離100m，那么學校右邊的數字“50”應該改為多少?

　　(二)歸納利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程.

　　(1)建立坐標系，選擇一個____________為原點，確定x軸、y軸的___方向;

　　(2)根據具體問題確定______________，在坐標軸上標出__________;

　　(3)在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的_______和各個地點的名稱.

　　四、 應用：

　　(一)如圖，如果以中心廣場為坐標原點，以正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立直角坐標系，請畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.

　　(二)思考：

　　1、張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.

　　張明：“我這里的坐標是(300，300)”.

　　王麗：“我這里的坐標是(-100，300)”.

　　李華：“我在你們東北方向約420米處”.

　　實際上，他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學是如何在景區示意圖上建立的坐標系嗎?你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎?

　　2、用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎?分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置.

　　四、學習體會：

　　1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預習時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測：

　　1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點的位置的是( )

　　A.北緯31° B.東經103.5°

　　C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31° ，東經103.5°.

　　2.如圖，是一個8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請選擇適當的直角坐標系，并用坐標表示各點的位置.

　　3.根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點.

　　菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米;

　　湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米;

　　松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米;

　　育德泉：從中心廣場向北走200米.

　　4、如圖,以公園的湖心亭為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:

　　(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標;

　　(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標;

　　(3)若博覽會的坐標是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).

　　(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70º的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(精確到0.1).

　　5、如圖,如果點A的橫坐標是3,你能求出它的縱坐標嗎?你能由此求出點B的坐標嗎?

　　課題：6.2.2用坐標表示平移 課型：新授

　　學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.

　　2. 培養探究的興趣和歸納概括的能力，發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識.

　　學習重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系;

　　學習難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。

　　學具準備：坐標紙

　　學習過程：

　　一、學前準備

　　預習疑難： 。

　　二、探索與思考

　　(一)探索點的坐標變化與平移間的關系

　　1、實驗探索

　　將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，

　　它的坐標是 。

　　把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢?

　　2、總結 新 課 標第一 網x k b1.com

　　歸納1 在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a(a是正數)個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或( ， ));將點(x，y)向上(或下)平移b(b是正數)個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或( ， )).

　　歸納2 在平面直角坐標系中，如果把點(x,y)的橫坐標加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把點(x,y)縱坐標加(或減去)一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個單位長度。

　　3、對應練習：

　　①已知點 ，將點A向右平移2個單位長度后得點 (____，___)，再將 向下平移3個單位長度后得點 (____，____).

　　②已知線段AB的兩個端點 ， ，將線段AB向左平移2個單位長度后點A、B的坐標分別變為_________、____.

　　3、思考：

　　如何平移A(-2，1)得到A’?

　　提示：可將點A

　　①先向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度;

　　②先向下平移 個單位長度，再向右平移 個單位長度。

　　總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。

　　(二)探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系

　　1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)

　　(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。

　　猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么?

　　(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，

　　猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?

　　2 、思考(接例題)

　　(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐

　　標都加 3，縱坐標不變;縱坐標都

　　加2，橫坐標不變分別能得到什么結論?

　　(2)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都

　　減 6，縱坐標減5，又能得到什么結論?

　　3、總結：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。

　　4、歸納：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個單位長度.

　　三、對應練習

　　如圖，三角形ABC中任意一點 經平移后對應點為 ，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 .畫出三角形 ，并寫出三個頂點 的坐標.

　　四、學習體會：

　　1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預習時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測：

　　A 組題

　　1. 在平面直角坐標系中，把點P(-1，-2)向上平移4個單位長度所得點的坐標是 。

　　2. 將P(- 4，3)沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為 。

　　3. 將點A(4，3)向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是 。

　　4. 已知AB∥x軸，A點的坐標為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標為 。

　　5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是( )

　　A、(-2，2)，(3，4)，(1，7) B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)

　　C、(2，2)，(3，4)，(1，7) D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)

　　6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。

　　B組題

　　1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A(–1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(–4，–1)的對應點D的坐標為______________。

　　2. 將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_______ 。

　　3. 有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b= 。

　　4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A(-1，-4)的對應點為D(1，-1)，則點B(1，1)的對應點E、點C(-1，4)的對應點F的坐標分別為 ( )

　　A、(2,2)，(3,4) B、(3,4)，(1,7)

　　C、(-2,2)，(1,7) D、(3,4)，(2,-2)

　　5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。

　　C組題

　　1. 將三角形ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是關于 對稱。

　　2. 三角形COB是由三角形AOB經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標之間的關系。如果三角形AOB中任意M的坐標為(x,y)，它的對應點N的坐標是什么?

　　3. 如圖所示的魚是將坐標為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：

　　①縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍;

　　②橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍;

　　③縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍;

　　再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與

　　原來圖案相比有什么變化?

　　4.如圖，一個機器人從O點出發，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走15m到達A4點。按如此規律走下去，相對于點O，機器人走到A6點時是何位置?

　　六、拓廣探索

　　1、求數軸上線段中點的坐標

　　(1)如圖,在x軸上,點A的坐標為3,點B的坐標為5,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?

　　(2)如圖,在x軸上,點A的坐標為-4,點B的坐標為2,你認為怎樣求AB的中點C的坐標?

　　2、在右圖中描出點A(2,1)和B(6,7),連結AB,找出AB的中點的坐標,并將中點的橫坐標和縱坐標分別與線段的兩個端點的橫坐標和縱坐標進行比較,你發現它們之間有什么關系?