8上數學第一章知識點總結如下：

　　一.定義

　　1.全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個圖形.

　　2.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形.

　　二.重點

　　1.平移，翻折，旋轉前后的圖形全等.

　　2.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.

　　3.全等三角形的判定：

　　SSS三邊對應相等的兩個三角形全等[邊邊邊]

　　SAS兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等[邊角邊]

　　ASA兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等[角邊角]

　　AAS兩個角和其中一個角的對邊開業相等的兩個三角形全等[邊角邊]

　　HL斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等[斜邊，直角邊]

　　4.角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

　　5.角平分線的判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.

　　八年級數學期中試卷：

　　一、單項選擇題(本大題共12個小題;每小題2分，共24分)

　　1、下面的函數是反比例函數的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　2.函數 的圖象經過點(1，一2)，則k的值為( )

　　A.0.5 B.一0.5 C.2 D.一2

　　3. 的結果是( )

　　A. B. C. D、

　　4.如果把分式中x和y都擴大10倍，那么分式 的值( )

　　A、擴大10倍 B.縮小10倍 C.擴大2倍 D.不變

　　5、 的結果是 ( )

　　A. B. C. D.

　　6.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

　　形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是( )

　　A.13 B.26 C.47 D.94

　　7.方程 的解為 ( )

　　A.x=2 B.x=4 C.x=3 D.無解

　　8.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC， ABC= CDA=90°，BE AD于點E，且四邊

　　形ABCD的面積為16，則BE=( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　9.已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h與底邊a之間的函數關系的圖象大致是

　　10.如圖，正比例函數 與反比例函數 的圖象相交于A、C兩點，過點

　　A作x軸的垂線交x軸于點B，連接BC，則△ABC的面積等于 ( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　11.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，

　　氣體的密度也會隨之改變，密度p(單位：kg/m )是體積y(單位：m )的反比例

　　函數，它的圖象如圖所示，當V=10m 時，氣體的密度是 ( )

　　A.5kg/m B.2kg/m C.100k / m D.1kg / m

　　12.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效

　　率比原計劃提高了20%，結果共用了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套?

　　在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為 ( )

　　A. B、

　　C. D、

　　二、填空題(本大題共6個小題;每小題3分，共18分.把答案寫在題中橫線上)

　　13.當x=________時，分式 無意義.

　　14、點P(2m一3，1)在反比例函數 的圖象上，則m=________.

　　15.對于函數 ，y的值隨x的增大而________.

　　16、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm.

　　則AD=________cm。

　　17、如圖，若點A在反比例函數 的圖象上，AM 軸于點M，△AMO的

　　面積為3，則k=________.

　　18、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與

　　點B重合，折痕為DE，則AE的長為________

　　三、解答題(本大題共8個小題;共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演

　　算步驟)

　　19.(本題8分)先化簡，再求值： ，其中 。

　　20、(本題8分)當x為何值時， 的值與 的值相等。

　　21、(本題9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且 B=90°.求四邊形ABCD的面積

　　22、(本題?分)如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數 的圖象與反比例函

　　數 的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點

　　B、C如果四邊形OBAC是正方形形，求一次函數的解析式.

　　23.(本題10分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ACB= ECD=90°.D

　　為AB邊上一點.

　　求證：(1)△ACE △BCD;

　　(2)AD +DB =DE .

　　24.(本題10分)從A地到B地的距離是160公里，一輛公共汽車駛出2小時以后，又

　　從A地駛出一輛小汽車，且小汽車和公共汽車的速度比是3：1.已知小汽車比公共

　　汽車早40分鐘到達B地，求小汽車與公共汽車的速度.

　　25.(本題12分)為了預防流感，某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍;

　　(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教

　　室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進人教室?

　　26、(本題12分)已知，如圖：反比例函數 的圖象經過點A( ，b)過點A作x軸的垂線，垂足為B， 。

　　(1)求k，b的值;

　　(2)若一次函數 的圖象經過點A，且與x軸交于M，求AM的長。