數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)是文化中的文化，數(shù)學(xué)是科學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)是人類智慧的精華。以下是小編為大家整理有關(guān)八年級數(shù)學(xué)上冊的期末考試復(fù)習(xí)試題和答案，希望對大家有所幫助!

　　8年級上冊數(shù)學(xué)期末考試題

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

　　下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將答案填寫在下面表格內(nèi).

　　1.25的算術(shù)平方根是( ).

　　A.5 B. C. D.

　　2.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是( ).

　　A. B. C. D.

　　3.下列計算中正確的是( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　4.下列圖形中，是 軸對稱圖形的是( ).

　　5.方程 的根的情況是( ) .

　　A.有兩個相等實數(shù)根 B.有兩個不相等實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷

　　6.將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是( ).

　　A.2，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，8，13

　　7.下列根式中，最簡二次根式是( ).

　　A. B. C. D.

　　8.下列各式中，正確的是(　　).

　　A. B. C. D.

　　9.如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為( ).

　　A.12 B.4 C.8 D.不確定

　　10.已知△ABC的三條邊分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(　　)條.

　　A .6 B.7 C.8 D.9

　　二、填空題(本題共20分，每小題2分)

　　11.如果分式 的值為0，那么x= .

　　12.式子 有意義，x的取值范圍是 .

　　13.如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，AB=AC，不添加新的線段和字母，要使

　　△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是　 　(只寫一個條件即可).

　　14.將一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，則b=_______.

　　15. 一個三角形的兩條邊長為3，8，且第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為_______.

　　16.當(dāng) 時，化簡 = .

　　17.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程 的一個解，則k的值是_______.

　　18.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E.若∠BAE=40°，則∠C=_______°.

　　19. 是物理學(xué)中的一個公式，其中各個字母都不為零且 .用 表示R，則R=_______.

　　20.如圖，已知點P在銳角∠AOB內(nèi)部，∠AOB=α，在OB邊上存在一點D，在OA邊上存在一點C，能使PD+DC最小，此時∠PDC=_______.

　　三、計算(本題共10分，每小題5分)

　　21.計算： . 22.計算： .

　　四、解方程(本題共15分，每小題5分)

　　23. . 24. .

　　25. .

　　五、解答題(本題共17分，其中26-27每小題5分，28題7分)

　　26.如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD. 求證：AE=FC.

　　27.如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度數(shù).

　　28.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.

　　(1)請在線段BC上作一點D，使點D到邊AC、AB的距離相等(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).

　　(2)在(1)的條件下，若AC=6，BC=8，請求出CD的長度.

　　六、解答題(本題共18分，每小題6分)

　　29.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根，求 的值及方程的根.

　　30.先化簡，再求值： ，其中 .

　　31.列方程解應(yīng)用題

　　為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”.甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行.已知高鐵行使速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行使速度.

　　七、解答題(本題10分)

　　32.在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：

　　已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊

　　三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點P.

　　(1)如圖1，當(dāng)點C在線段AB上移動時，線段AD 與BE的數(shù)量關(guān)系是： .

　　(2)如圖2，當(dāng)點C在直線AB外， 且∠ACB<120°，上面的結(jié)論是否還成立?若成立請證明，不成立說明理由.此時∠APE是否隨著∠ACB的大小發(fā)生變化，若變化寫出變化規(guī)律，若不變，請求出∠APE的度數(shù).

　　(3)如圖3，在(2)的條件下，以AB為邊在AB另一側(cè)作等邊三角形△ABF，聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點P，求證：PB+PC+PA=BE.

　　8年級上冊數(shù)學(xué)期末考試題答案

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A A C B B C D D C B

　　二、填空題(本題共20分，每小題2分)

　　題號 11 12 13 14 15

　　答案

　　x≥2 ∠C=∠B， ∠ADC=∠AEB

　　AE=AD，EC=BD，∠BDC=∠CEB其中的一個 14 7或9

　　題號 16 17 18 19 20

　　答案 1 -1 25

　　2α

　　三、計算(本題共10分，每小題5分)

　　21.計算： .

　　解：= ………………………… ………………………………1分

　　= ………… …………………………………2分

　　= ……………………… …………………………………………3分

　　= … ………………………………………………………………4分

　　= .……………………………………………………………………………5分

　　22.計算： .

　　解：= ……………………………………………………………2分

　　= ……………………………………………………………………3分

　　= .……………………………………………………………………………5分

　　四、解方程(本題共15分，每小題5分)

　　23. .

　　解：∵a=3，b=-6，c=-2

　　∴ ………………………………………2分

　　∴ ……………………………………4分

　　所以方程的解是 .……………………………………5分

　　24. .

　　解： …………………………………………………………………1分

　　……………………………………………………………2分

　　…………………………………………………………………3分

　　………………………………………………………………4分

　　∴ .…………………………………………………………………5分

　　25. .

　　解： ………………………………………………2分

　　.………………………………………………………… 4分

　　經(jīng)檢驗， 是原方程的根.

　　所以原方程的根是 .……………………………………………………………5分

　　五、解答題(本題共17分，其中26-27每小題5分，28題7分)

　　26.證明：∵BE∥DF

　　∴∠ABE=∠FDC ……………………………………………………………1分

　　在△ABE和△FDC中，

　　∴△ABE≌△FDC(ASA)……………………4分

　　∴AE=FC(全等三角形對應(yīng)邊相等).………5分

　　27.解：∵AD⊥BC

　　∴∠B+∠BAD=90°(直角三角形兩銳角互余)……1分

　　∵AD=BD

　　∴∠B=∠BAD=45°(等邊對等角) ………………3分新 課

　　∵∠C=65°

　　∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°(三角形內(nèi)角和等于180°).…5分

　　28.(1)作 圖正確，保留痕跡，有結(jié)論：所以點D為所求.……………………………2分

　　(2)解：過點D做DE⊥AB于E，設(shè)DC=x，則BD=8-x

　　∵R t△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

　　∴由勾股定理得AB= =10………………………………………3分

　　∵點D到邊AC、AB的距離相等

　　∴AD是∠BAC的平分線

　　又∵∠C=90°，DE⊥AB

　　∴DE=DC=x ……………………………………4分

　　在Rt△ACD和Rt△AED中，

　　∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)

　　∴AE=AC=6…………………………………………5分

　　∴BE=4

　　Rt△DEB中，∠DEB=90°

　　∴由勾股定理得

　　即 ………………………………………………………………6分

　　解得x=3

　　答：CD的長度為3.………………………………………………………………7分

　　六、解答題(本題共18分，每小題6分)

　　29. 解：△=

　　∵方程有兩個相等的實數(shù)根

　　∴△=0………………………………………………………………………………2分

　　即

　　∴m=5………………………………………………………………………………3分

　　當(dāng)m=5時，方程為 ………………………………………………4分

　　………………………………………………………………………5分

　　∴ ……………………………………………………………………6分

　　答：m的值是5，方程的根是2.

　　30. ，其中 .

　　解：= .…………………………………………………………2分

　　= . ………………………………………………………………………3分

　　= . ………………………………………………………………………4分

　　∵

　　∴

　　∴原式= = = .………………………………………… ……6分

　　31 .解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時，根據(jù)題意得

　　……………………………………………………………3分

　　解得x=80 ………………………………………………………………4分

　　經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意. ………………………………………5分

　　3.2x=256

　　答：高鐵的行使速度是256千米/時.………………………………………………6分

　　七、解答題(本題10分)

　　32.(1)AD =BE.…………………………………………………………………………1分

　　(2)AD =BE成立，∠APE不隨著∠ACB的大小發(fā)生變化，始終是60°.

　　證明：∵△ACE和△BCD是等邊三角形

　　∴EC = AC，BC=DC

　　∠ACE=∠BCD=60°

　　∴∠ACE+∠ACB =∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD

　　在△ ECB和△ACD中，

　　∴△ECB≌△ACD(SAS)

　　∴AD =BE……………………………………4分

　　∠CEB=∠CAD

　　設(shè)BE與AC交于Q

　　又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP +∠APQ =∠EQC+∠CEQ +∠ECQ=180°

　　∴∠APQ =∠ECQ=60°，即∠APE=60°. …………………………………………6分

　　(3)由(2)同理可得∠CPE=∠EAC=60° …………………………………………7分

　　在PE上截取PH=PC，連接HC，

　　∴△PCH為等邊三角形

　　∴HC=PC，∠CHP=60°

　　∴∠CHE=120°

　　又∵∠APE=∠CPE =60°

　　∴∠CPA=120°

　　∴∠CPA=∠CHE

　　在△CPA和△CHE中，

　　∴△CPA≌△CHE(AAS)

　　∴AP =EH …………………………………………………………………………9分

　　∴PB+PC+PA= PB+PH+ EH =BE.………………………………………………10分