小學奧數應用題及解析大全

　　方法網小編告訴你：

　　一、填空題(共10小題，每小題0分，滿分0分)

　　1.甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，乙每小時行12千米，乙　_________　小時可追上甲.

　　2.小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.小張家到公園有　_________　米.

　　3.父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用　_________　分鐘可趕上父親?

　　4.解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執行任務，途中休息30分后繼續前進，在出發5.5小時后，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.　_________　小可以追上他們?

　　5.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑　_________　米，　_________　米.

　　6.小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是　_________　米/分.

　　7.甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發，出發時甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，　_________　秒兩馬相距70米?

　　8.上午8時8分，小明騎自行車從家里出發.8分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上他的時候，離家恰是8千米，這時是　_________　時　_________　分.

　　9.從時鐘指向4點開始，再經過　_________　分鐘，時針正好與分針重合.

　　10.一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地，兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地，在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問：甲乙兩地相距　_________　千米.

　　二、解答題(共4小題，滿分0分)

　　11.一只狗追趕一只野兔，狗跳5次的時間兔子能跳6次，狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子?

　　12.當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領先10米、比丙領先20，如果乙和丙按原來的速度繼續沖向終點，那么當乙到達終點時將比丙領先多少米?

　　13.一架敵機侵犯我領空，我機立即起飛迎擊，在兩機相距50千米時，敵機扭轉機頭以每分15千米的速度逃跑，我機以每分22千米的速度追擊，當我機追至敵機1千米時與敵機激戰，只用了半分就將敵機擊落.敵機從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分?

　　14.甲、乙兩人環繞周長400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點出發背向而行，那么經過2分鐘相遇，如果兩人從同一地點出發同向而行，那么經過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?

　　參考答案與試題解析

　　一、填空題(共10小題，每小題0分，滿分0分)

　　1.甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，乙每小時行12千米，乙　2　小時可追上甲.

　　考點：追及問題.1923992

　　分析：要求乙幾小時可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4即可得出;然后求出乙每小時比甲多行的距離，為(12﹣4)千米，用多行的路程除以速度差即可得出問題答案.

　　解答：解：4×4÷(12﹣4)=2(小時);

　　答：乙2小時可追上甲.

　　故答案為：2.

　　點評：此題屬于典型的追及問題，根據題意，用“多行的路程÷速度差=追及時間”即可得出結論.

　　2.小張從家到公園，原打算每分鐘走50米，為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.小張家到公園有　1500　米.

　　考點：追及問題.1923992

　　分析：根據題意，每分鐘多走75﹣50=25米，可以少走10分鐘，而原來10分鐘可以走50×10米，因此75米速度走的時候，需要走50×10÷(75﹣50)分鐘才可以補回這段路程，因此有：全程=50×10÷(75﹣50)×75=1500米.

　　解答：解：小張走的距離是：50×10÷(75﹣50)×75=1500(米).

　　答：小張家到公園有1500米.

　　故填：1500.

　　點評：根據追及問題很容易解決此類問題，也可以把小張家到公園的距離為“1”，類比工程問題列式為10÷( ﹣ ).

　　3.父親和兒子都在某廠工作，他們從家里出發步行到工廠，父親用40分鐘，兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家，問兒子用　15　分鐘可趕上父親?

　　考點：追及問題.1923992

　　分析：此題屬于行程問題，把總路程看作單位“1”，父親用40分鐘，則每分鐘走 ，兒子用30分鐘，則每分鐘走 ，父親比兒子早5分鐘離家，則父親多走 ×5，因為兒子每分鐘比父親多走( ﹣ )，根據“路程之差÷速度之差=追及時間”，代入數字，即可得出答案.

　　解答：解：( ×5)÷( ﹣ )，

　　= ÷ ，

　　=15(分鐘);

　　答：兒子用15分鐘可趕上父親.

　　故答案為：15.

　　點評：此題屬于行程問題，做此題的關鍵是把總路程看做單位“1”，然后根據“路程之差÷速度之差=追及時間”，代入數字，即可得出結論.

　　4.解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執行任務，途中休息30分后繼續前進，在出發5.5小時后，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.　0.6　小可以追上他們?

　　考點：追及問題.1923992

　　分析：小分隊出發5.5個小時，實際只走了5個小時，是5×6=30千米.利用速度差的關系式，得出，追的路程靠速度差來完成.需要30÷(56﹣6)=3÷5=0.6小時.

　　解答：解：解法一：6×(5.5﹣0.5)÷(56﹣6)=0.6(小時).

　　解法二：設x小時可以追上他們.

　　56x=6×(5.5﹣0.5)+6x

　　56x=30+6x

　　x=0.6;

　　答：通訊員0.6小時可以追上他們.

　　點評：此題屬于追及問題，主要的一步是利用速度差的關系式來求.

　　5.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩人每秒鐘各跑　6　米，　4　米.

　　考點：追及問題.1923992

　　分析：根據題意，甲跑5秒鐘可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10÷5=2米，乙先跑2秒則追了4秒，即4×2=8米，也就是乙2秒8米，再根據題意解答即可.

　　解答：解：由題意可得，乙的速度是：10÷5×4÷2=4(米/秒)，

　　那么甲的速度是：(4×5+10)÷5=6(米/秒).

　　故填：6，4.

　　點評：根據題意，由追及問題解答即可.

　　6.小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是　125　米/分.

　　考點：追及問題.1923992

　　分析：根據題干可知：小明和小強走的路程都是1000米，根據路程÷速度=時間，可以求出小明走的總時間從而得出小強騎自行車所用的時間，由此解決問題即可.

　　解答：解：1000÷50=20(分鐘)，

　　20﹣12=8(分鐘)，

　　1000÷8=125(米/分).

　　小明騎自行車的速度是125米/分.

　　點評：此題抓住追及問題中速度不同，所以行駛的時間不同，但是行駛的路程相同.

　　7.甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時出發，出發時甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米，乙馬每秒跑12米，　60　秒兩馬相距70米?

　　考點：追及問題.1923992

　　分析：已知 乙馬速度比甲馬快，最后兩馬相距70米.可知最后乙馬領先甲馬70米.求出追擊距離，速度差，就可求得追擊時間.

　　解答：解：出發后60秒.相距70米時，乙馬在前，甲馬在后，追及距離為50+70=120(米)，

　　速度差為12﹣10=2(米)，

　　追及時間為120÷2=60(秒);

　　答：60秒兩馬相距70米.

　　故答案為：60.

　　點評：此題考查追及距離，速度差，追及時間三者之間的關系.