奧數應用題及答案大全(2)
8.(3分)有一些蘋果和梨,蘋果的數量是梨的4倍少2個,如果每次吃掉5個蘋果和2個梨,當梨吃完還剩下40個蘋果.有 110 個蘋果.
考點:盈虧問題.1923992
分析:若設梨為x個,則蘋果有4x﹣2個;每次吃梨2個, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 個蘋果,依據“蘋果總數﹣吃掉的蘋果數=40”就可以列式計算.
解答:解:設梨為x個,則蘋果有4x﹣2個,每次吃梨2個, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 個蘋果,
故有4x﹣2﹣ =40,
=42,
x=28;
4x﹣2=4×28﹣2=110(個);
答:有蘋果110個.
故此題答案為:110.
點評:此題主要屬典型的盈虧問題,關鍵是找出數量關系“總量﹣吃掉的=剩余的”,從而可用方程解決.
9.(3分)小明花19元買了10本練習本和10支鉛筆,他還有余錢.如果要買1支鉛筆,就多0.3元;如果再買一本練習本就少0.2元.小明原有 20 元.
考點:盈虧問題.1923992
分析:一本練習本比一支鉛筆貴0.3+0.2=0.5元,則10本練習本比10支鉛筆貴10×0.5=5元,從而可求出買練習本和買鉛筆分別花的錢數,從而可求得小明的總錢數.
解答:解:一本練習本比一支鉛筆貴0.3+0.2=0.5元,
則10本練習本比10支鉛筆貴10×0.5=5元,
買鉛筆的錢數:(19﹣5)÷2=7元,
每支鉛筆的價格:7÷10=0.7(元);
余下的錢數為:0.7+0.3=1(元);
總錢數:19+1=20(元).
故答案為:20.
點評:解決此題的關鍵是先求出一本練習本比一支鉛筆貴多少元,再求買鉛筆花的錢,進而問題得解.
10.(3分)小明從家到校,如果每分鐘120米,則早到3分鐘;如果每分鐘90米,則遲到2分鐘,小明家到學校 1800 米.
考點:盈虧問題.1923992
分析:要求小明家到學校的距離;先要求出小明從家出發到學校用的時間;可以設小明按時到校要X分鐘,由題意可得:120(x﹣3)﹣90x=90×2,解方程求出小明按時到校的時間;然后根據“速度×時間=路程”,代入數值進行解答即可.
解答:解:設小明按時到校要x分鐘,由題意得:
120(x﹣3)﹣90x=90×2,
x=18,
120×(18﹣3)=1800(米),
或90×(18+2)=1800(米);
答:小明家到學校1800米;
故答案為:1800.
點評:解答此題的關鍵是根據路程不變,設出小明按時到校需要的時間,然后其它的量也用未知數表示,根據數量間的關系,列出方程,進行解答即可.
二、解答題(共4小題,滿分0分)
11.學校園林科有一批樹苗,交給若干名學生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不夠分了.如果再拿來8棵,那么每個學生正好栽10棵.求參加栽樹的學生有多少人,這批樹苗共多少棵?
考點:盈虧問題.1923992
分析:最后剩下12棵,不夠分了,可知,學生數應大于12,再拿來8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12,所以可知學生數應為:12+8=20(人);又再拿來8棵,那么每個學生正好栽10棵,由此可得樹苗應為10×20﹣8=192(棵).
解答:解:人數為:12+8=20(人);
樹苗的棵數為:10×20﹣8=192(棵).
答:參加栽樹的學生有20人,這批樹苗共192棵.
點評:這是一個盈余問題,主要是先根據余下的樹苗及需要補進的樹苗求出人數是多少就好解答了.
12.小春讀一本小說,若每天讀35頁,則讀完全書比規定時間遲一天;若每天讀40頁,則最后一天要少讀5頁,如果他每天讀39頁,最后一天應讀多少頁才按規定時間讀完?
考點:盈虧問題.1923992
分析:因為書的總頁數不變,若設規定x天讀完,書的頁數為35×(x+1)和40x﹣5;據此可列式計算.
解答:解:設規定x天讀完,
35×(x+1)=40x﹣5,
35x+35=40x﹣5,
5x=40,
x=8;
書的總頁數為:40x﹣5=40×8﹣5=315(頁);
最后一天應讀:315﹣(8﹣1)×39
=315﹣273
=42(頁);
答:最后一天應讀42頁才按規定時間讀完.
點評:此題依據書的頁數不變,列方程即可解決.
13.一只青蛙從井底往井口跳,若每天跳3米,則比原定時間遲2天,若每天跳5米,則比原定時間早2天.井口到井底有多少米?
考點:盈虧問題.1923992
分析:兩種情況每天跳的米數相差5﹣3=2米,跳的距離相差(3×2+5×2)=16米,進而得出原定時間為:16÷2=8天,進而根據“若每天跳3米,則比原定時間遲2天”,用3×(8+2)計算即可井口到井底的深度.
解答:解:(3×2+5×2)÷(5﹣3),
=16÷2,
=8(天),
(8+2)×3=30(米);
答:井口到井底有30米.
點評:解答此題應根據盈虧問題解法求出原定時間,進而根據題意,進行解答得出結論.
14.王師傅加工一批零件,若每天加工250個,則比原定計劃遲2天;若平均每天加工300個零件,正好按原定時間完成.求這批零件的總個數?
考點:盈虧問題.1923992
分析:由題意得:若每天加工250個,則比原定計劃遲2天,即還有250×2=500個零件沒有做;每天多做(300﹣250)=50個,正好按原定時間完成,則原定計劃用500÷50=10天;進而根據“工效×工作時間=工作總量”進行解答即可.
解答:解:(250×2)÷(300﹣250)=10(天),
10×300=3000(個);
或250×(10+2)=3000(個);
答:求這批零件共有3000個.
點評:解答此題應認真分析題中的數量間的關系,進而根據工作總量、工作效率和工作時間的關系進行解答即可.