奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。

　　初中奧數題及答案大全

　　一、選擇題(每題1分，共10分)

　　1.下面的說法中正確的是 ( )

　　A.單項式與單項式的和是單項式

　　B.單項式與單項式的和是多項式

　　C.多項式與多項式的和是多項式

　　D.整式與整式的和是整式

　　答案：D

　　解析：x²，x3都是單項式.兩個單項式x3，x²之和為x3+x²是多項式，排除A。兩個單項式x²，2x2之和為3x2是單項式，排除B。兩個多項式x3+x2與x3-x2之和為2x3是個單項式，排除C，因此選D。

　　2.如果a，b都代表有理數，并且a+b=0，那么( )

　　A.a，b都是0

　　B.a，b之一是0

　　C.a，b互為相反數

　　D.a，b互為倒數

　　答案：C

　　解析：令a=2，b=-2，滿足2+(-2)=0，由此a、b互為相反數。

　　3.下面說法中不正確的是 ( )

　　A. 有最小的自然數

　　B.沒有最小的正有理數

　　C.沒有最大的負整數

　　D.沒有最大的非負數

　　答案：C

　　解析：最大的負整數是-1，故C錯誤。

　　4.如果a，b代表有理數，并且a+b的值大于a-b的值，那么 ( )

　　A.a，b同號

　　B.a，b異號

　　C.a>0

　　D.b>0

　　答案：D

　　5.大于-π并且不是自然數的整數有 ( )

　　A.2個

　　B.3個

　　C.4個

　　D.無數個

　　答案：C

　　解析：在數軸上容易看出：在-π右邊0的左邊(包括0在內)的整數只有-3，-2，

　　-1，0共4個.選C。

　　6.有四種說法：

　　甲.正數的平方不一定大于它本身;

　　乙.正數的立方不一定大于它本身;

　　丙.負數的平方不一定大于它本身;

　　丁.負數的立方不一定大于它本身。

　　這四種說法中，不正確的說法的個數是 ( )

　　A.0個

　　B.1個

　　C.2個

　　D.3個

　　答案：B

　　解析：負數的平方是正數，所以一定大于它本身，故C錯誤。

　　7.a代表有理數，那么，a和-a的大小關系是 ( )

　　A.a大于-a

　　B.a小于-a

　　C.a大于-a或a小于-a

　　D.a不一定大于-a

　　答案：D

　　解析：令a=0，馬上可以排除A、B、C，應選D。

　　8.在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊( )

　　A.乘以同一個數

　　B.乘以同一個整式

　　C.加上同一個代數式

　　D.都加上1

　　答案：D

　　解析：對方程同解變形，要求方程兩邊同乘不等于0的數，所以排除A。我們考察方程x-2=0，易知其根為x=2.若該方程兩邊同乘以一個整式x-1，得(x-1)(x-2)=0，其根為x=1及x=2，不與原方程同解，排除B。同理應排除C.事實上方程兩邊同時加上一個常數，新方程與原方程同解，對D，這里所加常數為1，因此選D.