奧數學習在小學階段有著一定的重要性，為了幫助同學們鞏固學習知識，小編特別整理了一系列小練習哦，每天做一些，進步一大步!

　　學習啦小編為你奉上

　　五年級奧數題精選含答案詳解

　　一、

　　題目：

　　游泳池有甲、乙、丙三個注水管，如果單開甲管需要20小時注滿水池;甲、乙兩管合開需要8小時注滿水池;乙、丙兩管合開需要6小時注滿水池，那么，單開丙管需要多少小時可以注滿水池?

　　答案與解析：

　　將此題轉化為工程問題，由已知，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/8-1/20=3/40，丙的工作效率是1/6-3/40=11/120，所以，單開丙管需要120/11小時注滿水池。

　　二、

　　一個自然數分別與另外兩個相鄰奇數相乘，所得的兩個積相差150，那么這個數是多少?

　　【答案解析 】

　　由定義知道，相鄰兩個奇數相差2，那么說明150是這個未知自然數的兩倍，所以原自然數為75。

　　三、

　　有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個?

　　【答案】

　　解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：4

　　工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

　　那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

　　所以這批零件共180個。

　　四、

　　計算：37×99+111×67= ________.

　　【答案解析】

　　原式=37×3×33+111×67

　　=111×(33+67)

　　=111×100

　　=11100

　　五、

　　小華把數字2～9分成4對，使得每對數的和為質數. 問一共有多少種不同的分法?

　　【答案解析】

　　由題目的條件可知，每對數必須由一個奇數和一個偶數組成. 為了不遺漏，我們從小到大選取2，3，…，9中的數進行配對.

　　能夠和2配對的數有3，5，9. 下面分情況討論：

　　(a) 2和3配成一對. 則剩下最小的數為4. 在剩下的數中，能夠和4配對的數有7，9.

　　①. 4和7配成一對，則5只能和6配對，8和9配對.

　　②. 4和9配成一對，則5只能和8配對，6和7配對.

　　所以這種情況一共有2種分法.

　　(b) 2和5配成一對. 則剩下最小的數為3. 在剩下的數中，能夠和3配對的數有4，8.

　　①. 3和4配成一對，則6只能和7配對，8和9配對.

　　②. 3和8配成一對，則4只能和9配對，6和7配對.

　　所以這種情況一共有2種分法.

　　(c) 2和9配成一對. 則剩下最小的數為3. 在剩下的數中，能夠和3配對的數有4，8.

　　①. 3和4配成一對，則5只能和8配對，6和7配對.

　　②. 3和8配成一對，則4只能和7配對，5和6配對.

　　所以這種情況一共有2種分法.

　　綜上所述，一共有6種不同的分法.

　　六、

　　任給11個數，其中必有6個數，它們的和是6的倍數.

　　【分析】設這11個數為 a1，a2 ，a3 ，……，a11 ，由[鋪墊]的結論可知，在a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a1+a2+a3=3k1 ;在 a4，a5 ，a6 ，a7 ，a8 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a4+a5 +a6 =3k2;在 a7，a8 ，a9 ，a10 ，a11 中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a7+a8 +a9=3k3 .又在k1 ，k2 ，k3 中必有兩個數的奇偶性相同，不妨設k1 ，k2 的奇偶性相同，那么3k1+3k2 是6的倍數，即a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，a6 的和是6的倍數.

　　七、

　　把寬42厘米、長90厘米的長方形鐵片剪成邊長是整厘米數、且面積相等的正方形鐵片，沒有剩余。至少可剪多少塊?

　　答案與解析：把長方形鐵片剪成邊長是整厘米數、面積相等的正方形鐵片，則正方形的邊長應是長方形長與寬的公因數，又要求所剪正方形鐵片塊數最少，則正方形的面積應為最大，因此正方形的邊長應是長方形長和寬的最大公因數。答案為105塊。

　　八、

　　題目：

　　將分數3/7化成小數后，小數點后面第2011位上的數字是_____，從小數點后第1位到第2011位的所有數字之和是______。

　　答案與解析：

　　因為3÷7=0.428571，6個數字一個循環，又2011÷6=335......1

　　所以小數點后面第2011位上的數字是4.

　　因為(4+2+8+5+7+1)×335+4=9049

　　所以，從小數點后第一位到第2011位的所有數字之和是9049

　　九、

　　題目：

　　星期天，一家三口人上街走走，在路上忽然想起要買點東西。爸爸拿出票夾，媽媽取出錢包，各人查看自己帶了多少錢。結果，兩人隨身帶的錢數加起來，共有172元。

　　在百貨商店里，爸爸買了一雙皮涼鞋，用去他票夾里錢數的九分之四。媽媽買了一件衣服，付出了32元。跟在身后的兒子，伸出左手拉住爸爸，伸出右手拉住媽媽，說：“現在爸爸的錢和媽媽的錢一樣多了!”剛出家門時，爸爸和媽媽身邊各有多少錢呢?

　　解：

　　設在剛出家門時，爸爸身邊有x元，那么媽媽有(172-x)元。依題意得方程　　變形，得到

　　所以，x=90(元)，172-x=82(元)。　　由此可見，從家里出來，爸爸身邊有90元，媽媽有82元。買鞋時，爸爸付出40元;買衣服時，媽媽付出32元。結果兩人身邊都剩下50元，恰好相等。

　　十、

　　有一片牧場，草每天都在均勻的生長。如果在牧場上放養24頭牛，那么6天就可以把草吃完;如果放養21頭牛，8天可以把草吃完。那么：

　　(1)要讓草永遠吃不完，最多放養多少頭牛;

　　(2)如果放養36頭牛，多少天可以把草吃完?

　　【答案】

　　(1)12頭;(2)3天

　　(21×8-24×6)÷(8-6)=12

　　(21-12)×8=72

　　72÷(36-12)=3(天)