奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數學方面的作用,通常比普通數學要深奧些。

　　近代的數學競賽，仍然是解題的競賽，但主要在學生(尤其是高中生)之間進行。目的是為了發(fā)現與培育人才。

　　把中學生的數學競賽命名為“數學奧林匹克”的是前蘇聯(lián)，采用這一名稱的原因是數學競賽與體育競賽有著許多相似之處，兩者都崇尚奧林匹克精神。競賽的成果使人們意外地發(fā)現，數學競賽的強國往往也是體育競賽的強國，這給了人們一定的啟示。

　　今天學習啦小編就將與大家分享：奧數最簡分數習題及答案解析 ;具體內容如下，希望能夠幫助到大家!

　　小升初奧數最簡分數習題及答案

　　1、從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(至少選一個，不能不選)，使它們的和為4的倍數，一共有幾種方法?

　　答案與解析：先從3,4,5,6,7,8中隨便選幾個(可以不選)。之后根據在3,4,5,6,7,8中選出數的和除以4的余數來決定選不選1,2，方法如下：若那個和除以4 余1則1,2都選;余2則選2不選1;余3則選1不選2;余0則都不選。這樣總共有2的6次方共64種方法，但是其中有一種一個數都不選的方法，需要去掉，故滿足條件的選法有63種。

　　2、 一個回文數是指從首位數讀到末位數，與從末位數讀到首位數都相同的數(例如：11511，22222，10001)。請問可被11整除的五位數的回文數個數與全部五位數的回文數的個數之比是多少?答案請用最簡分數表示。

　　解答：五位回文數的一般形式為ABCDE，所以五位回文數共有9×10×10=900個。若五位回文數能被11整除，則2a+c與2b的差是11的倍數，即2a+c-2b=11，2a+c-2b=22，2b-(2a+c)=11或2b=2a+c。

　　若2a+c-2b=11，則c為奇數，當c=1時，a-b=5，b=0，1，2，3，4;當c=3時，a-b=4，b=0，1，2，3，4，5;當c=5 時，a-b=3，b=0，1，2，3，4，5，6;當c=7時，a-b=2，b=0，1，2，3，4，5，6，7;當c=9 時，a-b=1，b=0，1，2，3，4，5，6，7，8。共35個數。

　　若2a+c-2b=22，則c為偶數，且不小于4，當c=4時，a-b=9，b=0;當c=6時，a-b=8，b=0，1;當c=8時，a-b=7，b=0，1，2。共6個數。

　　若2b-(2a+c)=11，則c為奇數，當c=1時，b-a=6，a=1，2，3;當c=3時，b-a=7，a=1，2;當c=5時，b-a=8，a=1;c=7或9時，a和b無法同時為1位數，所以共有6個數。

　　若2b=2a+c，則c為偶數，當c=0時，a=b，a=1，2，3，4，5，6，7，8，9;當c=2 時，b=a+1，a=1，2，3，4，5，6，7，8;當c=4時，b=a+2，a=1，2，3，4，5，6，7;當c=6 時，b=a+3，a=1，2，3，4，5，6;當c=8時，b=a+4，a=1，2，3，4，5。共35個數。

　　所以能被11整除的五位回文數有35+6+6+35=82個，與全部五位回文數的個數之比為41/450

　　小升初奧數真題解析：

　　一、想想填填。(20分)

　　1、5080立方厘米=( )升 4.65立方米=( )立方米( )立方分米

　　2、0.6= =12÷( )=( )：10=( )%

　　3、在一個比例中，兩個內項互為倒數，那么兩個外項的積是( )。

　　4、從12的約數中，選出4個數，組成一個比例式是( )。

　　5、在一幅地圖上，用40厘米的長度表示實際距離18千米，這幅地圖的比例尺是( )

　　6、在一幅比例尺為1：1000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是5.6厘米。甲、乙兩地之間的實際距離是( )千米。

　　7、一個圓柱的底面半徑為2厘米，側面展開后正好是一個正方形，圓柱的體積是( )立方厘米。

　　8、圓的半徑和周長成( )比例，圓的面積與半徑( )比例。

　　9、圓柱底面半徑擴大2倍，高不變，側面積就擴大()倍，體積擴大()倍。

　　10、甲數的 等于乙數的 ，甲乙兩數的最簡整數比是( )，如果甲數是30，那么乙數是( )。

　　11、在含鹽8%的500克鹽水中，要得到含鹽20%的鹽水，要加鹽( )克。

　　12、一個圓柱體底面直徑為14厘米，表面積1406.72平方厘米，這個圓柱體的高是 ( )厘米。

　　二、認真判斷。(5分)(對的打"√"，錯的打"×")

　　1、比的后項、分數的分母都不能為0。( )

　　2、兩種相關聯(lián)的量，一定成比例關系。( )

　　3、圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積。( )

　　4、如果AB=K+2(K一定)，那么A和B成反比例。( )

　　5、圓柱的底面半徑擴大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變。( )

　　三、細心選擇。(5分)(將正確答案的序號填在括號里)

　　1、一個圓柱形油桐的表面有( )個面。

　　① 2 ② 3 ③ 4 ④6

　　2、( )能與 ： 組成比例。

　　① 3：4 ② 4：3 ③ 3： ④ ：

　　3、一項工程，甲單獨做15天完成，乙單獨做20天完成。甲、乙工作效率的比是( )。

　　① 4：3 ② 3：4 ③ ： ④ 1

　　4、把0 30 60 90千米比例尺，改寫成數字比例尺是( )。

　　A 1:30 B 1:900000 C 1:3000000 D

　　5、用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上下面( )圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。(單位;厘米)

　　① ② ③ ④

　　r=1 d=3

　　r=4 d=6

　　四、 正確計算。(29分)

　　1、 直接寫出得數。(12分)

　　125×1.6= 12.56÷6.28= 7×1÷7×3 =

　　3.14×5 = 3.14×40= 75×10%=

　　2、用簡便方法計算。(8分)

　　6.3+8.7+8.7×3.7

　　3、用遞等式計算。(9分)

　　0.625×(8.3-2.5×0.12)

　　五、動手、動腦。(8分)

　　1、(1)求下面圖形的實際面積，比例尺 。

　　2、畫一個底面直徑是2厘米、高3厘米的圓柱體的表面展開圖(要在圖上標明尺寸)，再求出表面積。

　　六、解決問題。(33分)

　　1、(只列式不計算。)(6分)

　　⑴生產了一批零件，每天生產200個，15天完成，實際每天生產了250個，實際多少天可以完成?(用比例方式列式)

　　⑵一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6噸，這堆沙重多少噸?

　　⑶一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是120立方厘米，那么圓柱的體積比圓錐的體積多多少立方厘米?

　　2、 拖拉機廠今年前3個月生產大型拖拉機850臺。照這樣計算，全年產量可以達到多少臺?(同比例方法解答)(5分)

　　3、 一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑4分米、高6分米。做一個這樣的水桶大約用鐵皮多少平方分米?(5分)

　　4、一間房間，用邊長2分米的地磚鋪地，需要用144塊，如果用邊長為3分米的地磚鋪地，需要多少塊?(5分)

　　5、把一個底面半徑4分米，高6分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑是3

　　分米的圓錐體。這個圓錐體的高是多少分米?(5分)

　　6、一筐蘋果賣掉 后，又賣掉6千克。這時賣出的重量正好是剩下的。這筐蘋果原來有多少千克?(4分)

　　7. 一個長方體木塊，長為10分米、寬為8、高為6分米，把它削成一個最大的圓柱這個圓柱的體積是多少立方分米?(3分)